Zasielková 80805

Zasielková firma rozváža tovar objednaný cez e-shop. Pokiaľ by rozvoz prebiehal 2 autami, bol by hotový za 6 hodín. Po 4 hodinách však vodič prvého auta prestal rozvážať a druhé auto rozvážalo ešte 6 hodín. Za koľko dní by bol rozvoz hotový, keby rozvážal tovar iba druhé auto?

Správna odpoveď:

b =  18 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 6/a+6/b=1 \\ 4/a+4/b+6/b=1 \\ 6/a=1-6/b \\ a=6/(1-6/b) \\ 4/(6/(1-6/b))+4/b+6/b=1 \\ 4\cdot (1-6/b)/6+10/b=1 \\ 4\cdot (b-6)/6+10=b \\ 2b=36 \\ b=\frac{36}{2}=18=18\text{h} \\ b=18 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ a=6/(1-6/b)=6/(1-6/18)=9\text{h} \\ {t}_1=6/a+6/b=6/9+6/18=1 \\ {t}_2=4\cdot (1/a+1/b)+6/b=4\cdot (1/9+1/18)+6/18=1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad