Rúry inštalatér

Inštalatér si môže kúpiť plastové rúry v dĺžke 6 stôp a 12 stôp. Súčasná práca vyžaduje osem dĺžok 4 stopy, päť dĺžok 5 stôp a tri dĺžky 7 stôp. Inštalatér chce zistiť, koľko z každej z dvoch dĺžok zásob by sa malo kúpiť, aby sa minimalizoval odpad.

Správna odpoveď:

a =  4
b =  5

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} L_1=6\text{ft} \\ {L}_2=12\text{ft} \\ {n}_1=8 \\ {n}_2=5 \\ {n}_3=3 \\ 8\cdot 4ft \\ 5\cdot 5ft \\ 3\cdot 7ft \\ 12=4a+5b+7c \\ {a}_1=0b_1=1c_1=1 \\ {a}_2=3b_2=0c_2=0 \\ 12ft=7+5 \\ 12ft=7+5 \\ 12ft=7+5 \\ 12ft=4+4+4 \\ 12ft=4+4+4 \\ 6ft=5+1 \\ 6ft=5+1 \\ 6ft=4+2 \\ 6ft=4+2 \\ a=4 \\ b=5 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad