Polotučné mlieko

V mliekarni vyrábajú polotučné mlieko (s obsahom 1,5% tuku) tak, že z tučného mlieka (s obsahom 4% tuku) odstredením časť tuku odoberú. z koľkých kilogramov tučného mlieka vyrobí 1 tonu mlieka polotučného?

Správna odpoveď:

m₁ =  1026,04 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m_2=1\text{t}\to \text{kg}=1\cdot 1000\text{kg}=1000\text{kg} \\ {r}_2=1,5\%=\frac{1,5}{100}=0,015 \\ {r}_1=4\%=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}=0,04 \\ {w}_1=1-r_1=1-0,04=\frac{24}{25}=0,96 \\ {w}_2=1-r_2=1-0,015=\frac{197}{200}=0,985 \\ {H}_{2}O: \\ {w}_1\cdot m_1=w_2\cdot m_2 \\ {m}_1=\frac{w_2}{w_1}\cdot m_2=\frac{0,985}{0,96}\cdot 1000=1026,04\text{kg} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad