Ak dostaneme

Ak dostaneme 5% z čiastky ktorú má v peňaženke Peter a 4% z obnosu, ktorý má pri sebe Pavol, budeme mať 46kč. Ak však dostaneme z Petrovi čiastky 4% az Pavlovho obnosu 5%, budeme mať len 44 Kč. Koľko korún majú pri sebe Peter a Pavol?

Správna odpoveď:

a =  600 Kc
b =  400 Kc

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 0,05a+0,04b=46 \\ 0,04a+0,05b=44 \\ 0,05\cdot a+0,04\cdot b=46 \\ 0,04\cdot a+0,05\cdot b=44 \\ 0,05a+0,04b=46 \\ 0,04a+0,05b=44 \\ Riadok2-\frac{0,04}{0,05}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 0,05a+0,04b=46 \\ 0,02b=7,2 \\ b=\frac{7,2}{0,018}=400 \\ a=\frac{46-0,039999999999999b}{0,05}=\frac{46-0,04\cdot 400}{0,05}=600=600\text{Kc} \\ a=600 \\ b=400 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad