Hydrodynamika

Vo vodorovnej trubicu prúdi voda rýchlosťou veľkosti 2,24 m/s a má tlak 0,1 MPa. Akou veľkou rýchlosťou prúdi voda v zúženom mieste trubice, ak je v ňom tlak 0,09 MPa?

Správna odpoveď:

v₂ =  5 m/s

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=2,24\text{m/s} \\ {p}_1=0,1\cdot 10^6=100000\text{Pa} \\ {p}_2=0,09\cdot 10^6=90000\text{Pa} \\ \rho =1000{\text{kg/m}}^3 \\ {p}_1+\frac{1}{2}\cdot \rho \cdot v_1^2=p_2+\frac{1}{2}\cdot \rho \cdot v_2^2 \\ {p}_1-p_2+\frac{1}{2}\cdot \rho \cdot v_1^2=\frac{1}{2}\cdot \rho \cdot v_2^2 \\ 2(p_1-p_2)/\rho +v_1^2=v_2^2 \\ {v}_2=\sqrt{2\cdot (p_1-p_2)/\rho +v_1^2}=\sqrt{2\cdot (100000-90000)/1000+2,24^2}=5\text{m/s} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad