Rozdelenie peňazí

2250 dolárov (USD) sa rozdelí medzi troch priateľov Ajaya, Vijaya a Raja tak, že 1/6 Ajajovho podielu, 1/4 Vijayho podielu a 2/5 Rajovho podielu sa rovná. Nájdite Ajayov podiel.

Správna odpoveď:

A =  1080 USD

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x=2250\text{USD} \\ A/6=V/4=2/5R \\ A+V+R=x \\ \frac{A}{6}=\frac{V}{4} \\ \frac{V}{4}=\frac{2}{5}R \\ A+V+R=x \\ A+V+R=2250 \\ A/6=V/4 \\ V/4=2/5\cdot R \\ A+V+R=2250 \\ 2A-3V=0 \\ 8R-5V=0 \\ A+R+V=2250 \\ Riadok3-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok3 \\ R+2,5V=2250 \\ Riadok3-\frac{1}{8}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ 3,125V=2250 \\ V=\frac{2250}{3,125}=720 \\ R=\frac{0+5V}{8}=\frac{0+5\cdot 720}{8}=450 \\ A=\frac{0+3V}{2}=\frac{0+3\cdot 720}{2}=1080=1080\text{USD} \\ A=1080 \\ R=450 \\ V=720 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad