Vzdialenosť 83595

Adam dokáže prejsť určitú vzdialenosť za 1 hodinu 24 minút tým, že dve tretiny prejde rýchlosťou 4 km/h a zvyšok rýchlosťou 5 km/h. Nájdite celkovú vzdialenosť.

Správna odpoveď:

s =  6 km

Postup správneho riešenia:

v1=4 km/h v2=5 km/h  r1=23≐0.6667 r2=1−r1=1−23=1⋅ 33−23=33−23=3−23=13≐0.3333  t=1:24=1 hod 24 min =1+2460=1.4 hod=1.4  s1 = r1⋅ s=v1⋅ t1 s2 = r2⋅ s=v2⋅ t2 s=s1+s2 t=t1+t2  s1/v1+s2/v2=t  r1⋅ s/v1+r2⋅ s/v2=t s( r1/v1+r2/v2) = t  s=tr1/v1+r2/v2=7523/4+13/5=6 kmv_{1} = 4 \ \text{km/h} \ \\ v_{2} = 5 \ \text{km/h} \ \\ \ \\ r_{1} = \dfrac{ 2 }{ 3 } \doteq 0.6667 \ \\ r_{2} = 1-r_{1} = 1-\dfrac{ 2 }{ 3 } = \dfrac{ 1 \cdot \ 3 }{ 3 } - \dfrac{ 2 }{ 3 } = \dfrac{ 3 }{ 3 } - \dfrac{ 2 }{ 3 } = \dfrac{ 3 - 2 }{ 3 } = \dfrac{ 1 }{ 3 } \doteq 0.3333 \ \\ \ \\ t = 1:24 = 1\ hod\ 24\ min\ = 1 + \dfrac{ 24 }{ 60 } = 1.4 \ hod = 1.4 \ \\ \ \\ s_{1}\ = \ r_{1} \cdot \ s = v_{1} \cdot \ t_{1} \ \\ s_{2}\ = \ r_{2} \cdot \ s = v_{2} \cdot \ t_{2} \ \\ s = s_{1}+s_{2} \ \\ t = t_{1}+t_{2} \ \\ \ \\ s_{1}/v_{1}+s_{2}/v_{2} = t \ \\ \ \\ r_{1} \cdot \ s/v_{1}+r_{2} \cdot \ s/v_{2} = t \ \\ s(\ r_{1}/v_{1}+r_{2}/v_{2})\ = \ t \ \\ \ \\ s = \dfrac{ t }{ r_{1}/v_{1}+r_{2}/v_{2} } = \dfrac{ \dfrac{ 7 }{ 5 } }{ \dfrac{ 2 }{ 3 } /4+\dfrac{ 1 }{ 3 } /5 } = 6 \ \text{km}

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebračíslaJednotky fyzikálnych veličíntémaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: