Športovci - beh

Športovci A, B a C štartujú v rovnakom čase rovnakým smerom, aby bežali okolo kruhového štadióna. Športovec A dokončí kolo za 252 sekúnd, B za 308 sekúnd a C za 198 sekúnd, pričom všetcia začínajú v rovnakom bode. Po akom čase sa opäť stretnú na mieste štartu?

Správna odpoveď:

t =  2772 s
t₂ =  46,2 min

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=252\text{s} \\ b=308\text{s} \\ c=198\text{s} \\ 252=2^2\cdot 3^2\cdot 7 \\ 308=2^2\cdot 7\cdot 11 \\ 198=2\cdot 3^2\cdot 11 \\ NSN(252,308,198)=2^2\cdot 3^2\cdot 7\cdot 11=2772 \\ t=NSN(a,b,c)=NSN(252,308,198)=2772\text{s} \end{gathered}$$

$t_2=t\to \text{min}=t:60\text{min}=2772:60\text{min}=46,2\text{min}=46,2\text{min}$

Skúsiť iný príklad