Mzda ženy

Dvaja muži a 1 žena zvládnu kus práce za 14 dní, pričom 4 ženy a 2 muži zvládnu rovnakú prácu za 8 dní. Ak muž dostáva 90 eur/deň, aká by mala byť mzda/deň ženy?

Správna odpoveď:

w =  60 Eur

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=90\text{eur/d} \\ 14(2/a+1/b)=1 \\ 8(4/b+2/a)=1 \\ 14(2A+1B)=1 \\ 8(4B+2A)=1 \\ 14\cdot (2\cdot A+1\cdot B)=1 \\ 8\cdot (4\cdot B+2\cdot A)=1 \\ 28A+14B=1 \\ 16A+32B=1 \\ Riadok2-\frac{16}{28}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 24B=0,43 \\ B=\frac{0,42857143}{24}=0,01785714 \\ A=\frac{1-14B}{28}=\frac{1-14\cdot 0,01785714}{28}=0,02678571 \\ A=\frac{3}{112}\doteq 0,026786 \\ B=\frac{1}{56}\doteq 0,017857 \\ a=1/A=1/0,0268=\frac{112}{3}\doteq 37,3333\text{d} \\ b=1/B=1/0,0179=56\text{d} \\ w=\frac{a}{b}\cdot m=\frac{37,3333}{56}\cdot 90=60\text{Eur} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad