Výber 2

V jednom úrade pracuje 7 žien a 3 muži. Podľa nového nariadenia je nutné znížiť počet zamestnancov o troch. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodnom výbere zamestnancov budú prepustení:
a. Jedna žena a dvaja muži
b. Aspoň jedna žena

Správna odpoveď:

p₁ =  0,175
p₂ =  0,7

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} z=7 \\ m=3 \\ {C}_1(3)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{1}\right)=\frac{3!}{1!(3-1)!}=\frac{3}{1}=3 \\ {p}_1=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{1}\right)\cdot \frac{7}{10}\cdot \frac{3}{9}\cdot \frac{2}{8}=3\cdot \frac{7}{10}\cdot \frac{3}{9}\cdot \frac{2}{8}=\frac{7}{40}=0,175 \end{gathered}$$

$p_2=\frac{7}{10}\cdot \frac{9}{9}\cdot \frac{8}{8}=\frac{7}{10}=0,7$

Skúsiť iný príklad