Pretekoch 83878

V pretekoch na 1 km porazí študent A študenta B o 48 metrov alebo 12 sekúnd. Nájdite čas behu študena A v týchto pretekoch.

Správna odpoveď:

t1 =  238 s

Postup správneho riešenia:

s=1 km m=1 1000  m=1000 m x=48 m Δt=12 s  s = v1 t1 s = v2 t2 s = v2 t1 + x t2 = t1 + Δt  s = v1 t1 s = v2 (t1+Δt) s = v2 t1 + x  s = v2 t1+v2 Δt  s = (sx)+v2 Δt  v2=xΔt=4812=4 m/s  t1=sxv2=1000484=238 s   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   v1=st1=1000238=5001194.2017 m/s  t2=t1+Δt=238+12=250 ss = 1 \ \text{km} \rightarrow \ \text{m} = 1 \cdot \ 1000 \ \ \text{m} = 1000 \ \text{m} \ \\ x = 48 \ \text{m} \ \\ Δt = 12 \ \text{s} \ \\ \ \\ s\ = \ v_{1} \cdot \ t_{1} \ \\ s\ = \ v_{2} \cdot \ t_{2} \ \\ s\ = \ v_{2} \cdot \ t_{1}\ +\ x \ \\ t_{2}\ = \ t_{1}\ +\ Δt \ \\ \ \\ s\ = \ v_{1} \cdot \ t_{1} \ \\ s\ = \ v_{2} \cdot \ (t_{1}+Δt) \ \\ s\ = \ v_{2} \cdot \ t_{1}\ +\ x \ \\ \ \\ s\ = \ v_{2} \cdot \ t_{1}+v_{2} \cdot \ Δt \ \\ \ \\ s\ = \ (s-x)+v_{2} \cdot \ Δt \ \\ \ \\ v_{2} = \dfrac{ x }{ Δt } = \dfrac{ 48 }{ 12 } = 4 \ \text{m/s} \ \\ \ \\ t_{1} = \dfrac{ s-x }{ v_{2} } = \dfrac{ 1000-48 }{ 4 } = 238 \ \text{s} \ \\ \ \\ \text{ Skúška správnosti: } \ \\ \ \\ v_{1} = \dfrac{ s }{ t_{1} } = \dfrac{ 1000 }{ 238 } = \dfrac{ 500 }{ 119 } \doteq 4.2017 \ \text{m/s} \ \\ \ \\ t_{2} = t_{1} + Δt = 238 + 12 = 250 \ \text{s}



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálnych veličíntémaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: