Zdvojnásobenie peňazí

Ak začnete s 1 eurom v prvý deň a zdvojnásobíte svoje peniaze denne, koľko dní predtým získate aspoň 1 milión?

Správna odpoveď:

d =  20

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} g_1=1 \\ q=2 \\ b=1000000 \\ b=g_1\cdot q^d \\ b/g_1=q^d \\ d\cdot \ln q=\ln (b/g_1) \\ {d}_0=\frac{\ln (b/g_1)}{\ln q}=\frac{\ln (1000000/1)}{\ln 2}\doteq 19,9316 \\ d=[d_0]=[19,9316]=20 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad