Balenie krému

Jedno balenie krému spotrebuje mama za 12 týždňov, dcéra za 14 týždňov. Štyri týždne používali krém spolu, potom ho používala iba dcéra. Koľko týždňov jej krém ešte vydržal?

Správna odpoveď:

x =  5,3333

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=12 \\ b=14 \\ t=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}+\frac{1}{14}=\frac{7}{84}+\frac{6}{84}=\frac{7+6}{84}=\frac{13}{84}\doteq 0,1548 \\ 4\cdot t+x\cdot \frac{1}{b}=1 \\ 4\cdot t+x/b=1 \\ 4\cdot b\cdot t+x=1\cdot b \\ x=b-4\cdot b\cdot t \\ x=b\cdot (1-4\cdot t)=14\cdot (1-4\cdot 0,1548)=5,3333 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad