Balení krému

Jedno balení krému spotřebuje máma za 12 týdnů, dcera za 14 týdnů. Čtyři týdny používali krém spolu, poté jej používala pouze dcera. Kolik týdnů její krém ještě vydržel?

Správná odpověď:

x =  5,3333

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12 \\ b=14 \\ t=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}+\frac{1}{14}=\frac{7}{84}+\frac{6}{84}=\frac{7+6}{84}=\frac{13}{84}\doteq 0,1548 \\ 4\cdot t+x\cdot \frac{1}{b}=1 \\ 4\cdot t+x/b=1 \\ 4\cdot b\cdot t+x=1\cdot b \\ x=b-4\cdot b\cdot t \\ x=b\cdot (1-4\cdot t)=14\cdot (1-4\cdot 0,1548)=5,3333 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad