Minimum - príklady - strana 2 z 3

Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.

Počet nájdených príkladov: 58

Prázdniny
V triede je 27 detí. Počas prázdnin bolo 17 detí v tábore a 19 detí na dovolenke s rodičmi. Určite minimálny a maximálny počet detí, ktoré mohli byť v tábore a aj na dovolenke s rodičmi súčasne.
Kúžeľ
Do rotačného kužeľa s rozmermi - polomerom podstavy R = 8 cm a výškou H = 8 cm vpíšte valec maximálneho objemu tak, aby os valca bola kolmá na os kužeľa. Určte rozmery valca.
Nádoba 9
Hore otvorená nádoba tvaru valca má objem V = 3140 cm³. Určite rozmery valca (r, v) tak, aby na vytvorenie tejto nádoby sa minulo najmenej materiálu.
F(x)=(e^x)/((e^x)+1) 70464
Funkcie: f(x)=xtanx f(x)=(e^x)/((e^x)+1) Nájsť; i) vertikálne a horizontálne asymptoty iii) intervaly poklesu a rastu iii) Miestne maximá a miestne minimá iv) interval konkávnosti a inflexie. A načrtnite graf.
Najkratšiu 7007
Z Kočkova do Drakova príde vlak za 2 h 40 minút, z Oslíc do Kocúrkova za 180 minút a z Kocúrkova do Mokrova za 2 h 30 min. Ktorú trasu prejde vlak za najkratšiu a ktorú za najdlhšiu dobu?
Drevený 3
Drevený kváder má rozmery 12 cm, 24 cm a 30 cm. Peter ho chce rozrezať na niekoľko zhodných kociek. Najmenej koľko kociek môže dostať?
Derivačný príklad
Súčet dvoch čísel je 12. Nájdite tieto čísla, ak: a) Súčet ich tretích mocnín je minimálna. b) Súčin jedného s treťou mocninou druhého je maximálna. c) Obe sú kladné a súčin jedného s druhou mocninou druhého je maximálna.
Nabitý koberec
Elektrinou nabitý koberec mal tvar obdĺžnika, plochu 16 metrov štvorcových a žiadne dva body na ňom neboli od seba ďalej ako 7 metrov. Aké rôzne obvody môžu mať koberce spĺňajúce tieto podmienky?
Obdarovanie
Pán Štedrý vlastní obchod zo značkovým oblečením a kedže sa blíži čas Vianoc zásoby dal do škôlky. Daroval 54 párov nohavíc,81 kusov tričiek a 135 párov ponožiek. Každe dieťa dostalo všetko rovnaké. Kolko bolo detí v škôlke? A koľko dostalo každé dieťa no
Najdlhšiu(najkratšiu) 5654
Dĺžka štátnej hranice SR s Nemeckom je 815km, s Poľskom 713km, so Slovenskom 265km a s Rakúskom 443km. S ktorým štátom máme najdlhšiu(najkratšiu) spoločnú hranicu? Koľko kilometrov celkom meria naše štátne hranice?
Zo železnej
Zo železnej tyče v tvare hranola s rozmermi 5,6 cm 4,8 cm, 7,2 cm je potrebné vyrobiť čo najväčšiu kužeľ. a) Vypočítajte jeho objem. b) Vypočítajte odpad.
Rýchlosti
Usporiadajte uvedené rýchlosti od najmenšej po najväčšiu: Š - šprintér prebehne 60 metrov za 7 sekúnd, L - sedačková lanovka prejde 180 metrov za 2 minúty, A - auto prejde 35 km za pol hodiny, H - hroch, pri útoku, prebehne 50 metrov za 60 sekúnd.
Socha
Na podstavci vysokom 4 m stojí socha vysoká 2,7 metrov. V akej vzdialenosti od sochy sa musí pozorovateľ postaviť, aby ju videl v najväčšom zornom uhle? Vzdialenosť oka pozorovateľa od zeme je 1,7 m.
Rodina 8
Rodina Nováková si zobrala z banky úver (pôžičku) 120 000 eur. Aká bola výška poplatku za spracovanie, zriadenie a poskytnutie úveru, ak podľa sadzobníka poplatkov banky je jeho výška 0,80percent z objemu úveru, minimálne však 250eur a maximálne 950eur?
V triede 2
V triede je 22 žiakov. Počas prázdnin pôjde 9 žiakov do tábora. Na spoločnú dovolenku s rodičmi pôjde 15 žiakov. Koľko žiakov pôjde do letného tábora aj na rodinnú dovolenku?
Objem krabice
Tvrdý papier v tvare obdĺžnika má rozmery 60 cm a 28 cm. V rohoch sa odstrihnú rovnaké štvorce a zvyšok sa ohne do tvaru otvorenej krabice. Aká dlhá musí byť strana odstrihnutých štvorcov, aby objem krabice bol najväčší?
Krabica
Nájdite dĺžku, šírku a výšku krabice s minimálnym povrchom, do ktorého môžu byť zabalené 50 kvádrikov, každý s rozmermi 4 cm, 3 cm a 2 cm.
Skóre v teste
Jojove skóre z testu na prvých štyroch 100 bodových otázkach je nasledovné: 96,90,76 a 88. Ak sú všetky otázky rovnako bodované, aké minimálne skóre je potrebné na jeho poslednej otázke, aby dosiahol stupeň A (90% alebo lepšie)?
352/5000 Strelec
352/5000 Strelec strieľa do terča, pričom predpokladáme, že jednotlivé výstrely sú navzájom nezávislé a pravdepodobnosť zásahu je u každého z nich 0,2. Strelec strieľa tak dlho, kým prvýkrát terč nezasiahne, potom streľbu ukončí. (A) Aký je najpravdepodob
Paušál 2013
Od roku 2013 plánuje vláda viac zdaniť živnostníkov. Namiesto 40% paušálnych výdavkov budú paušálne výdavky 40% hrubého príjmu maximálne 420 Eur. Vypočítajte koľko percent budú tvoriť paušálne výdavky podľa pravidiel v roku 2013 z hrubého príjmu 2437 Eur.

Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.