Riešime K

Na začiatku máme štvorec 12x12 políčok. Tento štvorec následne rozdeľte na ľubovoľný počet obdĺžnikov, pričom musí platiť jediné pravidlo, že sa v ňom nesmú nachádzať dva obdĺžniky s rovnakými rozmermi.
Následne pre toto rozdelenie vypočítame číslo K, pričom toto číslo sa rovná rozdielu obdĺžnika s najväčším obsahom a obdĺžnika s najmenším obsahom. Nájdite rozdelenie s najmenším možným K.

Správna odpoveď:

K =  7

Postup správneho riešenia:

   11⋅ 1; 12⋅ 1; 3⋅ 4; 2⋅ 6; 2⋅ 7; 3⋅ 5; 2⋅ 8; 4⋅ 4; 2⋅ 9; 3⋅ 6  K=3⋅ 6−11⋅ 1=7 K=7

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
Marie
Ak sa má K=0 tak je jediná možnost aby sa štvorec nerozdelil a zostal 12*12. Je táto možnosť správna? Dovoluje ju zadanie? Ďakujem za odpoveď.

Dr Math
no riesenie netusime (zatial)... ono to vobec nie je lahke. Skusali sme sa tomu venovat a pripadne zistit daku myslienku typu matematicka indukcia. Ale napr. pri prechode zo stvorca 3x3 na 4x4 nie je to ze k rieseniu 3x3 pridate obdlznik 4*1 a 3*1. Lebo tie obdlzniky uz su vacsinou raz pouzite. Podobne sme skusali aj rozdelit na polovicne stvorce, tj. plochu 12*12=144 rozdelit na obdlzniky s polovicnou plochou. tj. radovo 60-70. Tam by rozdiel medzi najvacsim a najmensim obsahom obdlznika mohol byt minimalny. No proste zlozity kombinatoricky problem, asi riesitelny len pocitacom brute force... 





Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

aritmetikaplanimetriazákladné operácie a pojmyčíslaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: