Rozdeľte 2

Rozdeľte štvorec so stranou dĺžky 12 cm na tri obdĺžniky s rovnakými obvodmi tak, aby tieto obvody boli čo najmenšie.

Výsledok

a =  12
b =  3
c =  9
d =  6
o₁ =  30
o₂ =  30
o₃ =  30
o₄ =  32

Riešenie:

a=12
o₁ = 2(a+b)
o₂ = 2(c+d)
o₃ = 2(c+d)
o₁=o₂
b+c=a
2d = 12
o₄ = 2(a+a/3)

a = 12
2a+2b-o₁ = 0
2c+2d-o₂ = 0
2c+2d-o₃ = 0
o₁-o₂ = 0
a-b-c = 0
2d = 12
8a-3o₄ = 0

a = 12
b = 3
c = 9
d = 6
o₁ = 30
o₂ = 30
o₃ = 30
o₄ = 32

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 1 komentár:

Dr Math

cize riesenie je

1. a = 12 * b = 3
2. c = 9 * d = 6
3. c = 9 * d = 6

o1 je obvod prveho,  o2 druheho,  o3 tretieho obdlznika
o4 je obvod keby rozdeline na obdlzniky 12*4

1 rok  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

1. Oplotenie 3
   Pozemok je v tvare štvorca so stranou 65,4 metra. A 1 meter pletiva stojí 2,30 eur. Koľko eur zaplatíme za oplotenie pozemku?
2. Záhrada
   Záhrada má tvar štvorca o=124m, urob dve obdĺžnikové záhrady aby jedna záhrada mala obvod o 10m viac ako druhá. Aké rozmery budú mať záhrady?
3. Záhradný plot
   Vypočítajte koľko metrov plotu potrebujeme na oplotenie záhradky v tvare štvorca, ktorej dĺžka aj šírka je 11 metrov.
4. Narysuj 5
   Narysuj štvorce. Vyfarbi ich a vypočítaj obvod a obsahy štvorec ABCD a=3cm štvorec EFGH b=4cm
5. Obsah štvorca
   Vypočítaj obsah štvorca, ktorého obvod je 24dm.
6. Štvorec 25
   Štvorec má obvod 17cm. Aký je jeho obsah?
7. Rybník
   Hospodár má rybník štvorcového tvaru. Okolo sú zasadené stromy. Rybník chce hospodár zväčšiť dvojnásobne a nechce vyrúbať ani zaplaviť žiadny strom. Ako to urobí?
8. Obvod a strany
   V trojuholníku ABC meria strana b o 10 cm menej ako strana a; a strana b je polovičná oproti strane c. Vypočítajte dĺžky jednotlivých strán ak obvod trojuholníka 42 cm
9. Knihomoľ
   Tomáš a Lukáš čítali rovnakú knihu. Tomáš prečítal denne 21 strán a dočítal ju o jeden deň škôr ako Lukáš, ktorý prečítal denne 18 strán. Koľko strán mala kniha?
10. Rukavice 3
    V zásuvke je 5 párov zelených a 6 párov modrých rukavíc uložených šiestackym spôsobom ( bez ladu a skladu). Koľko rukavíc musíš naslepo vybrať, aby bol vonku určite pár rovnakej farby?
11. Klietky
    Honza mal tri klietky (čiernu, striebornú, zlatú) a tri zvieratá (morča, potkana a tchora). V každej klietke bolo jedno zviera. Zlatá klietka stála naľavo od čiernej klietky. Strieborná klietka stála napravo od klietky s morčaťom. Potkan bol v klietke nap
12. Guľôčky
    Do neprehliadnuteľného vrecúška sme vložili 5 modrých, 4 červené a 7 žltých guľôčok. Fero má za úlohu so zaviazanými očami vytiahnuť žltú guľôčku. Koľko guľôčok musí Fero vytiahnuť, aby si bol istý, že medzi vytiahnutými bude žltá guľôčka?
13. Vyradenie
    Pri kontrole učebníc sa zistilo, že každú 8-mu učebnicu treba vyradiť. Spolu sa vyradilo 88 učebníc. Koľko učebníc bolo v sklade pred vyradením a koľko po vyradení?
14. Autobus 16
    V autobuse je 36 cestujúcich. Žien je o 7 viac než mužov, detí je o 22 menej než dospelých. Koľko mužov, žien a detí je v autobuse?
15. Otec a syn
    Otec so synom majú spolu 80 rokov. Syn je o 28 rokov mladší ako otec. Koľko rokov má syn?
16. Bob a Bobek
    Bobek má v batohu 2 hlávky kapusty a 5 mrkvu, Bob má 2 hlávky kapusty a 9 mrkiev. Keď si stúpne na váhu Bobek, váha ukáže 5800 g, hmotnosť Boba je 8960 g. Skutočná hmotnosť králikov je 8 kg Bob a 5 kg Bobek. Koľko váži jedna mrkva?
17. Koláčiky
    Tri koláčiky a dve malinovky stoja 3€ a 21 centov. Tri koláčiky a tri malinovky stoja 3€ a 99 centov. Koľko centov stojí jeden koláčik a koľko jedna malinovka ?