Nabitý koberec

Elektrinou nabitý koberec mal tvar obdĺžnika, plochu 16 metrov štvorcových a žiadne dva body na ňom neboli od seba ďalej ako 7 metrov. Aké rôzne obvody môžu mať koberce spĺňajúce tieto podmienky?

Správna odpoveď:

o₁ =  18,5714 m
o₂ =  16 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=16{\text{m}}^2 \\ S=ab \\ o=2(a+b) \\ a<=7;b<=7 \\ {a}_1=7\text{ m } \\ {b}_1=S\mathrm{/}7=16\mathrm{/}7={\displaystyle \frac{16}{7}}\doteq 2.2857\text{ m } \\ {o}_1=2\cdot (a_1+b_1)=2\cdot (7+2.2857)=18.5714\text{ m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a_2=\sqrt{S}=\sqrt{16}=4\text{ m } \\ {b}_2=a_2=4\text{ m } \\ {o}_2=2\cdot (a_2+b_2)=2\cdot (4+4)=16\text{ m } \\ {o}_2<=o<=o_1 \\ 16<=o<=18.571 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Záhrada 17
  Záhrada má tvar pravouhlého trojuholníka s rozlohou 96 metrov štvorcových a jednou odvesnou dlhou 16 m. Koľko metrov pletiva treba na jej oplotenie?
• Plechy
  Na koľko najväčších štvorcových plechov rozrezal klampiar plást od rozmeroch 16 dm a 96 dm?
• Obvod 41
  Obvod a šírka obdĺžnika sú v pomere 5:1. jeho obsah je 216cm². Aká je jeho dĺžka?
• Koberec
  Koľko metrov koberca širokého 90 cm treba na pokrytie podlahy izby, ktorá má tvar obdĺžnika s dĺžkou 4,8 m a šírkou 2,4 m tak, aby počet kusov, na ktoré treba koberec narezať, bol čo najmenší?
• Päťuholník nepravidelný
  Pruh papiera v tvare obdĺžnika s rozmermi 16 x 4 cm je preložený po dĺžke tak, že pravý spodný roh je priložený na ľavý horný roh. Akú plochu má vzniknutý päťuholník?
• 16 študentov
  16 študentov na brigáde sa má ubytovať v jednej 8 posteľovej a dvoch 4 postelových izbách. Koľkými spôsobmi môžu to môžu spraviť?
• Výmera 2
  Akú výmeru má obdlžníková parcela, ktorej uhlopriečka je dlhá 34 metrov a jedna strana má dlžku 16 metrov. ?
• Zaujímavá vlastnosť
  Pozemok tvaru obdĺžnika má tú zaujímavú vlastnosť, že obvod v metroch a obsah v metroch štvorcových sú rovnaké čísla. Aké rozmery môže obdĺžnik mať?
• Zmeňte
  Zmeňte oba rozmery obdlžnika v pomere 9:4 povodné rozmery su 0,8dm a 16cm Aké su rozmery obdlznika po zmene?
• Obdĺžnik xy
  Obvod obdĺžnika je 22 cm aj jedna jeho strana je od 3 cm kratšia ako druhá. Aký je obsah tohto obdlznika?
• Záhrada 23
  Koľko metrov oplotenia je potrebné nakúpiť, ak záhrada starej mamy má tvar obdlžnika s rozmermi 16m a 210dm?
• MO-I-Z6
  Štvorec so stranou 4 cm je rozdelený na štvorčeky so stranou 1 cm ako na obrázku. Rozdeľte štvorec pozdĺž vyznačených čiar na dva útvary s obvodom 16 cm. Nájdite aspoň tri rôzne riešenia (tzn. také tri riešenia, aby žiadny útvar jedného riešenia nebol zho
• Priesečníky
  Koľko priesečníkov budú mať kružnice s polomermi 16 mm a 15 mm, ak vzdialenosť ich stredov je 16 mm.
• Koberec
  Izba má tvar obdĺžnika s rozmermi 6,9 m × 4,1 m. Koľko metrov koberca o šírke 4 metrov je potrebné kúpiť na pokrytie celej izby?
• Úspora energie
  Boli zverejnené tri rôzne, od seba nezávislé vynálezy, ktoré zabezpečujú úsporu 15 %, 29 % a 16 % energie. Niektorí usúdili, že pri súčasnom použití týchto vynálezov bude celková úspora 15% + 29% + 16% = 60% energie. Je to pravda? O koľko percent poklesne
• Hrnček 2
  Hrnček má tvar valca s výškou 60,7mm. Nachádza sa v ňom 2 dl vody a ak ponoríme do vody guľôčku s priemerom 40cm voda ešte z hrnčeka nezačne vytekať . Aký je minimálny priemer hrnčeka?
• Pán Cuketa
  Pán Cuketa mal obdĺžnikovú záhradu, ktorej obvod bol 28 metrov. Obsah celej záhrady vyplnili práve štyri štvorcové záhony, ktorých rozmery v metroch boli vyjadrené celými číslami. Určite aké rozmery mohla mať záhrada. Nájdite všetky možnosti a zapíšte n a