Krabica

Nájdite dĺžku, šírku a výšku krabice s minimálnym povrchom, do ktorého môžu byť zabalené 50 kvádrikov, každý s rozmermi 4 cm, 3 cm a 2 cm.

Správna odpoveď:

x =  12 cm
y =  10 cm
z =  10 cm

Postup správneho riešenia:

n=50 a=4 cm b=3 cm c=2 cm  V=n a b c=50 4 3 2=1200 cm3 1200=2×2×2×2×3×5×5=24×3×52  S=2 (xy+yz+xz)min  x1=V3=1200310.6266 cm  x=2 2 3=12 cm
y=5 2=10 cm
z=V/(x y)=1200/(12 10)=10 cm



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.






avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady:

  • Kocka 58
    cubes3 Kocka s hranou 4cm má rovnaký objem ako kváder, ktorého podstava má obsah 32cm2. Akú výšku má kváder?
  • Určite 2
    cuboid Určite dĺžku hrany kocky, ktorej objem sa rovná 60 % objemu kvádra s rozmermi 7 cm, 8 cm, 6 cm.
  • Krabica
    milk Krabica tvaru kocky je po okraj naplnená mliekom s objemom 2 litre. Vypočítaj hranu a povrch krabice.
  • Kváder 41
    cubes3 Kváder a kocka majú rovnaké objemy 512 cm3 kváder má dlžky hrán b=6,4cm, c=10cm. Možu mať rovnakú dlžku hrany kocka a kváder?
  • Urcite 3
    cube_shield Urcite dlzku hrany kocky, ktorej povrch sa rovna 60% povrchu kvadra s rozmermi 7cm,8cm,6cm
  • Krabica
    cubes2 Navrhnite veľkosť najmenšej možnej krabica v tvare kocky do ktorej by bolo možné naskladať tri druhy hracích kociek s dĺžkou hrany 3 cm, 5 cm, 6 cm tak, aby bol priestor krabice úplne využitý (každý typ kocky samostatne). Dokážete zistiť, koľko najmenších
  • Kváder na kocku
    cube_shield Kváder s rozmermi 9 cm, 6 cm a 4 cm má zhodný objem ako kocky. Vypočítajte povrch tejto kocky.
  • Vypočítaj 64
    cube_shield Vypočítaj objem kocky, ak jej povrch je 150 cm2.
  • Hranol X
    Cuboid_simple Hranol s hranami o dĺžkach x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 48000 cm3. Akú veľkosť má povrch tohto hranola?
  • Rovnaké jednotky
    cuboid Krabica má tvar kvádra s rozmermi 5 cm a 30 mm. Vypočítajte výšku krabice, ak objem kvádra je 0,60 dm3 . Vypočítajte povrch krabice. (výpočet výšky z objemu, výpočet povrchu zo vzorca, dodržte rovnaké jednotky)
  • Kváder
    cuboid Kváder má povrch 7467 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.
  • Kocka - guľa
    gule Kocke s povrchom 150 cm2 je opísaná guľa. Aký je jej povrch?
  • Vypočítaj 16
    cubes2 Vypočítaj povrch kocky, ak jej objem je 64 cm3.
  • Urči objem 3
    cuboid_3colors Urči objem kvádra, ktorého rozmery sú v pomere 2 : 3 : 4 a povrch je 117 dm2.
  • Dĺžku hrany
    cube_shield Urči dĺžku hrany kocky, ktorá má povrch cm2 a objem v cm3 vyjadrený rovnakým číslom.
  • Pre premýšľavých
    glass_cubes Sklenenú kocku ponoríme do akvária, ktoré má dĺžku 25 cm, šírku 20 cm a výšku 30 cm. Voda v akváriu stúpne o 2 cm. a) Ako veľký je objem kocky? b) Koľko centimetrov meria jej hrana?
  • Kocka
    cube_shield Kocka má povrch 216 dm2. Vypočítajte: a) obsah jednej steny, b) dĺžku hrany, c) objem kocky.