Krabice

Najděte délku, šířku a výšku krabice s minimálním povrchem, do kterého mohou být zabaleny 50 kvadriky, každý o rozměrech 4 cm, 3 cm a 2 cm.

Správný výsledek:

x =  12 cm
y =  10 cm
z =  10 cm

Řešení:

n=50 a=4 cm b=3 cm c=2 cm  V=n a b c=50 4 3 2=1200 cm3 1200=2×2×2×2×3×5×5=24×3×52  S=2 (xy+yz+xz)min  x1=V3=1200310.6266 cm  x=2 2 3=12 cm
y=5 2=10 cm
z=V/(x y)=1200/(12 10)=10 cm



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

Další podobné příklady a úkoly:

  • Povrch 16
    cuboid_3 Povrch kvádru je 558 cm², jeho rozměry jsou v poměru 5 : 3 : 2. Vypočítej objem.
  • Hranol X
    Cuboid_simple Hranol s hranami o délkách x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 10368 cm3. Jakou velikost má povrch tohoto hranolu?
  • Hrana krychle 4
    cube_shield Urči délku hrany krychle, která má povrch cm2 a objem v cm3 vyjádřený stejným číslem.
  • Kvádr
    kvader11 Velikosti hran kvádru jsou v poměru 2:3:5. Nejmenší stěna kvádru má obsah 54 cm2 . Vypočítejte povrch a objem kvádru.
  • Padesát
    cubes2_4 Padesát malých kovových krychlíček s délko hrany 2cm bylo přetvořeno a z této hmoty byla vyrobena jedna velká krychle. Jaký je její povrch?
  • Kvádr
    cuboid_1 Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
  • Kvádr na krychlu
    cube_shield_1 Kvádr s rozměry 9 cm, 6 cm a 4 cm má shodný objem jako krychle. Vypočtěte povrch této krychle.
  • Pro přemýšlivé
    glass_cubes Skleněnou krychli ponoříme do akvária, které má délku 25 cm, šířku 20 cm a výšku 30 cm. Voda v akváriu stoupne o 2 cm. a) Jak velký je objem krychle? b) Kolik centimetrů měří její hrana?
  • Kostka
    cube_shield Vypočítejte objem kostky, pokud její povrch je 150 cm2.
  • Krychle 1-2-3
    cube_shield_1 Vypočítejte objem a povrch krychle ABCDEFGH, jestliže: a) /AB/ = 4 cm b) obvod stěny ABCD je 22 cm c) součet délek všech hran krychle je 30 cm.
  • Kvádr 39
    cuboid_11 Délky hran kvádru jsou v poměru 2:4:6. Vypočtěte jejich délky, víte-li, že objem kvádru je 24576 cm3.
  • Povrch krychle
    cube_diagonals_5 Povrch krychle je 500 cm2, kolik cm3 bude její objem?
  • Krabice 9
    net of cube Na polepení krabice tvaru krychle je potřeba 3750cm čtverečných tapety. Může tatínek vystřihnout celý potřebný kus tapety v celku, má-li roli tapety širokou 50cm?
  • Do krabice
    cubes3_1 Kolik kostek s hranou 2,5 cm se vejde do krabice o rozměrech 11,6 cm; 8,9 cm a 13,75 cm?
  • Rasťo
    cubes3_6 Rasťo vymodeloval z plastelíny kvádr o rozměrech 2cm, 4cm, 9cm. Potom plastelínu rozdělil na dvě části v poměru 1: 8 z každé části udělal kostku. V jakém poměru jsou povrchy těchto kostek?
  • Kvádr 42
    kvaderakocka Kvádr s podstavou o rozměrech 17cm a 13 cm má povrch 1342cm2. Vypočítejte výšku kvádru a načrtěte jeho síť.
  • Zvětšení krychle 2
    cubes3_3 Pokud se délka hrany krychle zvětší o 50%, jak se zvětší objem této krychle?