Hrnček 2

Hrnček má tvar valca s výškou 60,7mm. Nachádza sa v ňom 2 dl vody a ak ponoríme do vody guľôčku s priemerom 40cm voda ešte z hrnčeka nezačne vytekať . Aký je minimálny priemer hrnčeka?

Výsledok

D =  80 cm

Riešenie:

h=60.7 mm=60.7/10 cm=6.07 cm V1=2 dl=2 100 cm3=200 cm3 r=40 cm  V2=43 π r3=43 3.1416 403268082.5731 cm3  V=V1+V2=200+268082.5731268282.5731 cm3  S=V/h=268282.5731/6.0744198.1175 cm2  S=π D12/4  D1=4 S/π=4 44198.1175/3.1416237.2231 cm  D1<2r  D=2 r=2 40=80=80  cm h = 60.7 \ mm = 60.7 / 10 \ cm = 6.07 \ cm \ \\ V_{ 1 } = 2 \ dl = 2 \cdot \ 100 \ cm^3 = 200 \ cm^3 \ \\ r = 40 \ cm \ \\ \ \\ V_{ 2 } = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r^3 = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 40^3 \doteq 268082.5731 \ cm^3 \ \\ \ \\ V = V_{ 1 }+V_{ 2 } = 200+268082.5731 \doteq 268282.5731 \ cm^3 \ \\ \ \\ S = V/h = 268282.5731/6.07 \doteq 44198.1175 \ cm^2 \ \\ \ \\ S = \pi \cdot \ D_{ 1 }^2/4 \ \\ \ \\ D_{ 1 } = \sqrt{ 4 \cdot \ S/\pi } = \sqrt{ 4 \cdot \ 44198.1175/3.1416 } \doteq 237.2231 \ cm \ \\ \ \\ D_{ 1 }<2r \ \\ \ \\ D = 2 \cdot \ r = 2 \cdot \ 40 = 80 = 80 \ \text{ cm }



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Nafta 3
    valec2_3 Koľko nafty je vo vodorovnej valcovej nádrži v tvare rotačného valca s výškou dĺžky 10m, keď šírka hladiny je 1m a hladina je 20cm pod hornou stranou valca?
  2. Nádoba 9
    valec2_5 Nádoba tvaru valca má priemer podstavy 0,8 m a obsah podstavy je rovný obsahu plášťa. Koľko litrov vody môžeme naliať do nádoby?
  3. Vo fľaši
    valec2_7 Vo fľaši tvaru valca je pol litra vody. Fľaša má vnútorný priemer 10 cm. Aká je plocha zamočenej časti fľaše?
  4. Valec - podstava
    valec_4 Valec s podstavou o obsahu 8 dm2 má objem 120 litrov. Z valca úplne naplneného vodou sa 40 litrov vody odobralo. V akej výške od dna /s presnosťou na dm/ je vodná hladina?
  5. Priemer valca
    valec_7 Valcová nádrž pojme 600hl vody a je hlboká 2,5 m. Vypočítaj priemer valca.
  6. Priemer ako výška
    valec_17 Rotačný valec má výšku rovnajúcu sa priemeru podstavy a povrch 471 cm2. Vypočítajte objem valca.
  7. Valec obvod
    cylinder Ak je výška valca štvornásobkom jeho obvodu c, aký je objem valca vyjadrený pomocou jeho obvodu c?
  8. Hektolitre
    sudy_4 Koľko hektolitrov vody je v záhradnom sude s priemerom 90 cm a výškou 1,3 m, ak je zaplnený z 80%?
  9. Hrniec
    hrnec Hrniec predstavuje valec s objemom V = 7l a vnútorným priemerom d = 20cm. Vypočítajte jeho hĺbku.
  10. Vŕtaná studňa
    studna Vŕtaná studňa má hĺbku 20m a polomer 0.1m. Koľko litrov vody sa zmestí do studne?
  11. Šetrenie vody
    pipes Vypočítajte koľko Eur sa ročne minie zbytočne na teplú úžitkovú vodu, ktorá počas noci vychladne v potrubí. Obytný dom má 129 metrov rozvodov TÚV s prierezom 5/8" a teplá voda má cenu 7 Eur/m3.
  12. Gula - ľahké
    sphere_1 Vypočítaj objem gule s priemerom 15 cm.
  13. Kúpalisko - prázdniny
    pool_4 Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
  14. Priemer nádrže
    cylinder_5 Valcová nádrž má objem 60 hl a je hlboká 2,5 m. Vypočítajte priemer nádrže.
  15. Autocisterna
    cisterna Aký je vnútorný priemer cisterny, ktorá má dĺžku 8 m a obsahuje 40 m kubických benzínu?
  16. Cisterna
    cisterna_2 Valcová cisterna má dlžku 8 metrov a obsahuje 40 metrov kubických benzínu. Aký je jej vnútorný priemer?
  17. Čo si
    gulky_15 Čo si má vybrať maškrtník ak chce viac čokolády: balíček v ktorom je 200 kusov plných čokoládových guličiek s priemerom 1 centimeter alebo dutú guľu s vonkajším priemerom 10 cm vyrobenú z čokolády hrubej 5mm?