Hrnček 2

Hrnček má tvar valca s výškou 60,7mm. Nachádza sa v ňom 2 dl vody a ak ponoríme do vody guľôčku s priemerom 40cm voda ešte z hrnčeka nezačne vytekať . Aký je minimálny priemer hrnčeka?

Výsledok

D =  80 cm

Riešenie:

$h = 60.7 \ mm = 60.7 / 10 \ cm = 6.07 \ cm \ \\ V_{ 1 } = 2 \ dl = 2 \cdot \ 100 \ cm^3 = 200 \ cm^3 \ \\ r = 40 \ cm \ \\ \ \\ V_{ 2 } = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r^3 = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 40^3 \doteq 268082.5731 \ cm^3 \ \\ \ \\ V = V_{ 1 }+V_{ 2 } = 200+268082.5731 \doteq 268282.5731 \ cm^3 \ \\ \ \\ S = V/h = 268282.5731/6.07 \doteq 44198.1175 \ cm^2 \ \\ \ \\ S = \pi \cdot \ D_{ 1 }^2/4 \ \\ \ \\ D_{ 1 } = \sqrt{ 4 \cdot \ S/\pi } = \sqrt{ 4 \cdot \ 44198.1175/3.1416 } \doteq 237.2231 \ cm \ \\ \ \\ D_{ 1 }<2r \ \\ \ \\ D = 2 \cdot \ r = 2 \cdot \ 40 = 80 = 80 \ \text{ cm }$

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:

Buďte prvý, kto napíše komentár!

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

1. Nafta 3
   Koľko nafty je vo vodorovnej valcovej nádrži v tvare rotačného valca s výškou dĺžky 10m, keď šírka hladiny je 1m a hladina je 20cm pod hornou stranou valca?
2. Nádoba 9
   Nádoba tvaru valca má priemer podstavy 0,8 m a obsah podstavy je rovný obsahu plášťa. Koľko litrov vody môžeme naliať do nádoby?
3. Vo fľaši
   Vo fľaši tvaru valca je pol litra vody. Fľaša má vnútorný priemer 10 cm. Aká je plocha zamočenej časti fľaše?
4. Valec - podstava
   Valec s podstavou o obsahu 8 dm² má objem 120 litrov. Z valca úplne naplneného vodou sa 40 litrov vody odobralo. V akej výške od dna /s presnosťou na dm/ je vodná hladina?
5. Priemer valca
   Valcová nádrž pojme 600hl vody a je hlboká 2,5 m. Vypočítaj priemer valca.
6. Priemer ako výška
   Rotačný valec má výšku rovnajúcu sa priemeru podstavy a povrch 471 cm². Vypočítajte objem valca.
7. Valec obvod
   Ak je výška valca štvornásobkom jeho obvodu c, aký je objem valca vyjadrený pomocou jeho obvodu c?
8. Hektolitre
   Koľko hektolitrov vody je v záhradnom sude s priemerom 90 cm a výškou 1,3 m, ak je zaplnený z 80%?
9. Hrniec
   Hrniec predstavuje valec s objemom V = 7l a vnútorným priemerom d = 20cm. Vypočítajte jeho hĺbku.
10. Vŕtaná studňa
    Vŕtaná studňa má hĺbku 20m a polomer 0.1m. Koľko litrov vody sa zmestí do studne?
11. Šetrenie vody
    Vypočítajte koľko Eur sa ročne minie zbytočne na teplú úžitkovú vodu, ktorá počas noci vychladne v potrubí. Obytný dom má 129 metrov rozvodov TÚV s prierezom 5/8" a teplá voda má cenu 7 Eur/m³.
12. Gula - ľahké
    Vypočítaj objem gule s priemerom 15 cm.
13. Kúpalisko - prázdniny
    Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
14. Priemer nádrže
    Valcová nádrž má objem 60 hl a je hlboká 2,5 m. Vypočítajte priemer nádrže.
15. Autocisterna
    Aký je vnútorný priemer cisterny, ktorá má dĺžku 8 m a obsahuje 40 m kubických benzínu?
16. Cisterna
    Valcová cisterna má dlžku 8 metrov a obsahuje 40 metrov kubických benzínu. Aký je jej vnútorný priemer?
17. Čo si
    Čo si má vybrať maškrtník ak chce viac čokolády: balíček v ktorom je 200 kusov plných čokoládových guličiek s priemerom 1 centimeter alebo dutú guľu s vonkajším priemerom 10 cm vyrobenú z čokolády hrubej 5mm?