Papierovej 5890

Do papierovej krabičky tvaru kocky s objemom 1 liter je zabalený hrnček tvaru valca. Hrnček sa tesne dotýka všetkých stien kocky. Aký má hrnček objem?

Správna odpoveď:

V =  0,7854 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V_1=1{\text{dm}}^3 \\ {a}_1=\sqrt[3]{V_1}=\sqrt[3]{1}=1\text{dm} \\ r=a_1/2=1/2=\frac{1}{2}=0,5\text{dm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 0,5^2\doteq 0,7854{\text{dm}}^2 \\ V=S_1\cdot a_1=0,7854\cdot 1=0,7854\text{l} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad