Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 52 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1897
- Rýchlosťou 6526
O 9 hodine vyšiel chodec priemernou rýchlosťou 5 km/hod ao 3 hodiny neskôr za ním vyšiel cyklista rýchlosťou 12 km/hod. Určite, v koľko hodín sa stretnú. - Trojuholníka 6525
Obvod trojuholníka je 104 cm. Jedna jeho strana je o 6 cm dlhšia ako druhá ao 8 cm kratšia ako tretia. Určite dĺžky strán. - Aladár
Aladár sľubil mame, že umyje taniere. Aby sa veľmi nevyčerpal, prácu si rozdelil na štyri etapy. Najpr umyl jednu štvrtinu všetkých tanierov. Po krátkom oddychu umyl jednu šestinu všetkých tanierov. Po dlhom oddychu umyl štyri sedminy zostávajúcich tanier - Súčiastok 6519
Jeden robotník vyrobí za hodinu 15 súčiastok, druhý 12 a tretí 10. Koľko hodín pracoval každý z nich, keď dohromady pracovali 15 hodín a každý vyrobil rovnaký počet súčiastok?
- Autobilista
Autobilista je v meste A a v určenú hodinu a má byť v meste B. Ak pôjde priemernou rýchlosťou 50km/h dorazí do mesta B o 30 minút neskôr. Keby však išiel priemernou rýchlosťou 70km/h prišiel by tam o pol hodiny skôr. Určte vzdialenosť medzi mestami A a B - Mušt
Mušt sa predáva v päťlitrových a dvojlitrových fľašiach. Pán Kučera si kúpil celkom 216 litrov muštu v 60 fľašiach. Koľko litrov si pán Kučera kúpil v päťlitrových fľašiach? - Výmera záhrady
Ak sa zmenší šírka obdĺžnikovej záhrady o 2 metre a ich dĺžka sa o 5 metrov zväčší, bude jej výmera o 0,2 árov väčšia. Ak sa zväčš9 šírka aj dĺžka záhrady o 3 metre, zväčší sa jej pôvodna výmera o 0,9 árov. Určte rozmery záhrady. - Činitele 6508
Súčin dvoch čísel je 504. Keď jedno z nich zväčšil o šesť, zväčší sa súčin na 720. Určí oba činitele. - Vzdialenosť 6499
Z Pardubíc vyšla pani Čierna a išla do Rychnova nad Kněžnou priemernou rýchlosťou 60km/h. V rovnakom okamihu vycestovala na bicykli Dáša z Rychnova nad Kněžnou a išla do Pardubíc priemernou rýchlosťou 25km/h. Miesto na ceste, kde sa obe míňali, bolo vzdia
- 2 čísla
2 čísla sú v pomere 5:6 ak jedno číslo z menším o 7 a druhé z väčším o 7 budú nové čísla v pomere 4:7 aké sú pôvodné a aké sú zmenené čísla - Z obdĺžnika
Z obdĺžnika s obsahom 6 dm² bol zvinutý plášť valca s objemom 18/π dm³. Vypočítajte rozmery obdĺžnika. - Tretina 2
Tretina žiakov 1. Stupňa obeduje aj desiatuje v ŠJ, štvrtina v ŠJ iba desiatuje a šestina v ŠJ iba obeduje. Zostatok, 15 žiakov do ŠJ nechodí. Koľko je žiakov na 1. Stupni? A koľko ich je v jednotlivých skupinách? - Prvé číslo
Prvé číslo tvorí 50% druhého, druhé číslo tvorí 40% tretieho, tretie číslo tvorí 20 % štvrtého. Súčet je 396. Ktoré sú to čísla? - Hrianky a žemle
Dve žemle vážia o 10 gramov viac ako dve hrianky. Jedna žemla a dve hrianky váži celkom 110 gramov. Koľko gramov váži tri hrianky (t)? Koľko gramov váži jedna žemla (h)?
- Trojčatá
Pred tromi rokmi trojčatá Pavol, Peter a Lukáš a ich o 5 rokov staršia sestra Jana mali dokopy 25 rokov. Koľko rokov má Jana dnes? - Rýchlosť
Auto išlo do mesta vzdialeného 240 km. Keby sa jeho rýchlosť zvýšila o 8 km/h, došlo by do cieľa o hodinu skôr. Urči jeho pôvodn[ rýchlosť. - Vzdialenosť 6460
Tomas vyjde z bodu A rýchlosti 4km/h o 9hod. Ondra mu vyjde naproti z bodu B rýchlosti 3km/h o 9,30hod. Vzdialenosť medzi bodmi A a B je 5,5km. O koľkej sa stretnem a ako ďaleko budú od bodu B. - Turista 11
Turista vyšiel z chaty priemernou rýchlosťou 5km/h . O pol hodiny za ním vyšiel po tej istej trase bicyklista rýchlosťou 20km/h . O koľko minút dohoní bicyklista turistu a koľko kilometrov pritom prejde? - Automobilka 6456
Automobilka vyrábala prívesy. V prvom štvrťroku vyrobila pätinu celoročnej produkcie, v druhom štvrťroku vyrobila o polovicu viac ako v prvom štvrťroku, v treťom štvrťroku vyrobila o 13000 prívesov viac ako v druhom štvrťroku a vo štvrtom štvrťroku je pol
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.