Číslo 25

Číslo 135 sa dá rozložiť na súčin dvoch činiteľov tak, že jeden bude o 3 väčší ako 40% druhého. Ktoré sú to činitele.

Správny výsledok:

a₁ =  9
b₁ =  15
a₂ =  -6
b₂ =  -22,5

Riešenie:

$$\begin{gathered} ab=135 \\ a=3+0.40b \\ (3+0.40b)\ast b=135 \\ (3+0.40b)\cdot b=135 \\ 0.4b^2+3b-135=0 \\ p=0.4;q=3;r=-135 \\ D=q^2-4pr=3^2-4\cdot 0.4\cdot (-135)=225 \\ D>0 \\ {b}_{1,2}={\displaystyle \frac{-q\pm \sqrt{D}}{2p}}={\displaystyle \frac{-3\pm \sqrt{225}}{0.8}} \\ {b}_{1,2}=-3.75\pm 18.75 \\ {b}_1=15 \\ {b}_2=-22.5 \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \\ 0.4(b-15)(b+22.5)=0 \\ {a}_1=3+0.40\cdot b_1=3+0.40\cdot 15=9 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

$b_1=15$

$a_2=3+0.40\cdot b_2=3+0.40\cdot (-22.5)=-6$

$b_2=(-22.5)=-{\displaystyle \frac{45}{2}}=-22.5$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Súčet dvoch čísel
  Súčet dvoch čísel sa rovná 840. Prvé číslo tvorí 40 % druhého čísla. Určte obidve čísla.
• Prvé číslo
  Prvé číslo tvorí 50% druhého, druhé číslo tvorí 40% tretieho, tretie číslo tvorí 20 % štvrtého. Súčet je 396. Ktoré sú to čísla?
• Sčítance
  Číslo 135 rozložte na dva sčítance tak, aby jeden sčítanec bol o 30 väčší ako 2/5 druhého sčítanca.
• Čísla 14
  Prvé číslo je 50% druhého, druhé číslo je 40% tretieho a tretie číslo je 20% štvrtého. Súčet je 396. Ktoré sú to čísla?
• Súčin 3 čísel
  Súčin 3 čísel je 42. Prvé je 1,5 krát väčšie ako druhé číslo a tretie je 3,5 krát väčšie ako druhé číslo. O ktoré čísla ide?
• Súčin - kvadrát
  Súčin dvoch čísel je 900. Ak zväčšíme menšie číslo o 2, zväčší sa súčin o 150. Určte obe čísla.
• Sčítance
  Číslo 118 rozdelte na dva sčítance tak, aby jeden sčítanec bol o 69 väčší ako 75% druhého sčítanca.
• Číslo 111 2
  Číslo 111 rozdeľ na 3 sčítance tak aby každý bol o 2 väčší ako predchádzajúce.
• Súčin
  Súčin dvoch po sebe idúcich nepárnych čísel je 8463. Ktoré sú to čísla?
• Z9 – I – 1 MO 2019
  Ondro, Maťo a Kubo sa vracajú zo zbierania orechov, dokopy ich majú 120. Maťo sa sťažuje, že Ondro má ako vždy najviac. Otec prikáže Ondrovi, aby prisypal zo svojho Maťovi tak, aby mu počet orechov zdvojnásobil. Teraz sa sťažuje Kubo, že najviac má Maťo.
• Roztoky
  Koľko 60% roztoku a koľko 35% roztoku je potrebné ku 100 l 40% roztoku?
• Čísla
  Rozdiel dvoch cisel je 7. Ich sucin 144. Ake su to cisla?
• Mesto 3
  Mesto má 22 000 obyvateľov. Za ako dlho sa dá očakávať, že bude mať 25 000 obyvateľov, ak priemerný ročný prírastok obyvateľov je 1,4%?
• Zo 150
  Zo 150 detí, ktoré sa zúčastnili lyžiarskeho kurzu bolo 20 výborných lyžiarov, 35 dobrých, 40 priemerných a zvyšok boli začiatočníci. Vypočítajte koľko percent predstavujú jednotliví lyžiari.
• Sčítance
  Číslo 839 rozdeľte na dva sčítance tak, aby jeden sčítanec bol o 17 väčší ako 60% druhého. Určite tieto sčítance.
• V máji
  Predajca mal v pláne predať v máji 40% áut, ktoré mal na sklade. Predal však o 20 áut menej, teda len 15% áut. a) Koľko áut mal na sklade? b) Koľko áut predal v máji?
• Rozdiel dvoch čísel
  Rozdiel dvoch čísel je 20. Sú to celé kladné čísla vačšie ako nula. Prvé číslo umocnené na jednu polovicu sa rovná druhému číslu. Určte obe čísla.