Nelineárne rovnice

Vyriešte sústavu - systém nelineárnych rovníc:

3x2-3x-y=-2
-6x2-x-y=-7

Správny výsledok:

x1 =  0,865
y1 =  1,646
x2 =  -0,642
y2 =  5,169

Riešenie:

3x2−3x−y=−2 −6x2−x−y=−7  y=−6x2−x+7  3x2−3x−(−6x2−x+7)=−2  3x2−3x−(−6x2−x+7)=−2 9x2−2x−5=0  a=9;b=−2;c=−5 D=b2−4ac=22−4⋅9⋅(−5)=184 D>0  x1,2=−b±D2a=2±18418=2±24618 x1,2=0.11111111±0.75359222034725 x1=0.86470333145836 x2=−0.64248110923614   Sucinovy tvar rovnice:  9(x−0.86470333145836)(x+0.64248110923614)=0  x1=0.8647=0.8653x^2-3x-y=-2 \ \\ -6x^2-x-y=-7 \ \\ \ \\ y=-6x^2-x+7 \ \\ \ \\ 3x^2-3x-(-6x^2-x+7)=-2 \ \\ \ \\ 3x^2-3x-(-6x^2-x+7)=-2 \ \\ 9x^2 -2x -5=0 \ \\ \ \\ a=9; b=-2; c=-5 \ \\ D=b^2 - 4ac=2^2 - 4\cdot 9 \cdot (-5)=184 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2}=\dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a }=\dfrac{ 2 \pm \sqrt{ 184 } }{ 18 }=\dfrac{ 2 \pm 2 \sqrt{ 46 } }{ 18 } \ \\ x_{1,2}=0.11111111 \pm 0.75359222034725 \ \\ x_{1}=0.86470333145836 \ \\ x_{2}=-0.64248110923614 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ 9 (x -0.86470333145836) (x +0.64248110923614)=0 \ \\ \ \\ x_{1}=0.8647=0.865

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

y1=−6⋅ x12−x1+7=−6⋅ 0.86472−0.8647+7=1.646y_{1}=-6 \cdot \ x_{1}^2-x_{1}+7=-6 \cdot \ 0.8647^2-0.8647+7=1.646
x2=(−0.6425)=−0.642x_{2}=(-0.6425)=-0.642
y2=−6⋅ x22−x2+7=−6⋅ (−0.6425)2−(−0.6425)+7=5.169y_{2}=-6 \cdot \ x_{2}^2-x_{2}+7=-6 \cdot \ (-0.6425)^2-(-0.6425)+7=5.169

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Vyriešte
    oriesky_2 Vyriešte sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi x a y : 3x - 4y =12 -x + 3y =1 Súčet x + y sa bude rovnať?
  • Doplnenie do štvorca
    eq2_5 Vyriešte kvadratickú rovnicu: m2 = 4m + 20 pomocou metódy doplnenie na štvorec alebo doplnenie do štvorca.
  • Rozdiel dvoch čísel
    eq2 Rozdiel 2 čísel je 82. Prvé číslo je o 8 menšie ako druhá mocnina druhého čísla. Určte tieto čísla.
  • Zlomková čiara
    eq2_11 Riešte v RxRxR sústavy 3 lineárnych rovníc s tromi neznámymi: 1/2 x+3/4 y=6z 2x-z=10 1/2 2z+x=2y+7 pozn. : / je zlomková čiara
  • Rovnice
    rovnice x-2y+2z=-1 2x+y-z=3 3x+2y+z=2
  • Kvadratická funkcia
    parabola_2 Napíšte rovnicu kvadratickej funkcie ktorej patria body A ( -1, 10), B (2, 19), C (1,4)
  • Kvocient a tretí člen
    eq222_1 Určte tretí člen GP, ak a1+a2=36 a a1+a3=90. Vypočítajte aj kvocient.
  • Výraz - funkcia
    parabola2_1 Ak k(x+6)= 4x2 + 20, čomu sa rovná k(10)?
  • Kvadratická - len dosadiť
    kvadrat_2 Určte koreň kvadratickej rovnice: 3x2-4x+(-4)=0.
  • Korene
    parabola Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?
  • Rovnica
    calculator_2 Rovnica ? má jeden koreň x1=8. Určite koeficient b a druhý koreň x2.
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určite diskriminant rovnice: ?
  • Druhá odmocnina
    parabola_2 Ak je druhá odmocnina z 3m2 +22 -x = 0 a x = 7, čo je m?
  • Kvadratická rovnica
    parabola_1 Riešte kvadratickú rovnicu: 2x2-58x+396=0
  • Kvadratická rovnica
    Parabola_tangent Kvadratická rovnica ? má korene x1 = 80 a x2 = 78. Vypočítajte koeficienty b a c.
  • Súčin
    floring Súčin dvoch po sebe idúcich nepárnych čísel je 8463. Ktoré sú to čísla?
  • Výpočet
    pocty Koľko je súčet druhej odmocniny zo šiestich a druhej odmocniny zo 225?