Nelineárne rovnice

Vyriešte sústavu - systém nelineárnych rovníc:

3x²-3x-y=-2
-6x²-x-y=-7

Správna odpoveď:

x₁ =  0,8647
y₁ =  1,649
x₂ =  -0,6425
y₂ =  5,1658

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 3x^2-3x-y=-2 \\ -6x^2-x-y=-7 \\ y=-6x^2-x+7 \\ 3x^2-3x-(-6x^2-x+7)=-2 \\ 3x^2-3x-(-6x^2-x+7)=-2 \\ 9x^2-2x-5=0 \\ a=9;b=-2;c=-5 \\ D=b^2-4ac=2^2-4\cdot 9\cdot (-5)=184 \\ D>0 \\ {x}_{1,2}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}}={\displaystyle \frac{2\pm \sqrt{184}}{18}}={\displaystyle \frac{2\pm 2\sqrt{46}}{18}} \\ {x}_{1,2}=0.11111111\pm 0.753592220347 \\ {x}_1=0.864703331458 \\ {x}_2=-0.642481109236 \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \\ 9(x-0.864703331458)(x+0.642481109236)=0 \\ {x}_1=0.8647=0.8647 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

$y_1=-6\cdot x_1^2-x_1+7=-6\cdot 0.8647^2-0.8647+7=1.649$

$x_2=(-0.6425)=-0.6425$

$y_2=-6\cdot x_2^2-x_2+7=-6\cdot (-0.6425{)}^2-(-0.6425)+7=5.1658$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Sústava rovníc
  Vyriešte tento lineárny systém/sústavu (dve lineárne rovnice s dvoma neznámymi): x+y =36 19x+22y=720
• Rovnice
  Riešte nasledujúcu sústavu rovníc: 6(x+7)+4(y-5)=12 2(x+y)-3(-2x+4y)=-44
• Druhá odmocnina
  Ak je druhá odmocnina z 3m² +22 -x = 0 a x = 7, čo je m?
• Rovnice
  x-2y+2z=-1 2x+y-z=3 3x+2y+z=2
• Napíš 6
  Napíš sústavu 3 lineárnych rovníc s 3 premennými (x. Y. z), ktorá má všetky koeficienty nenulové a riešenie x= 2+t, y=3-2t, z=t, kde t€R. To, že sústava má všetky koeficienky nenulové znamená, že v rozšírenej matici sústavy sú všetky čísla nenulové.
• Kvadratická
  Riešte kvadratickú rovnicu: 2x²- 2(x-7)²+5x=0
• Iks - mocnina
  Určte hodnotu x: 2^x=(2^-3):2
• Nulové body
  Vypočítajte korene rovnice: 3 |x +4| +3 |x +5| +2 |x +4| = 30
• Rovnice
  -3(2-x)-x=2(3x+1)+2x
• Koreň rovnice
  Určte reálny koreň rovnice: x^-3:x^-8=32
• Vyriešte
  Vyriešte sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi x a y : 3x - 4y =12 -x + 3y =1 Súčet x + y sa bude rovnať?
• Pravouhlý trojuholník
  Pre odvesny pravouhlého trojuholníka platí a:b = 2:3. Prepona má dĺžku 40 cm. Vypočítajte obvod a obsah tohto trojuholníka.
• Zlomková čiara
  Riešte v RxRxR sústavy 3 lineárnych rovníc s tromi neznámymi: 1/2 x+3/4 y=6z 2x-z=10 1/2 2z+x=2y+7 pozn. : / je zlomková čiara
• Rýdzokvadratická rovnica
  Riešte rýdzokvadratickú rovnicu -10x² +3 = 0.
• Stenové uhlopriečky
  Ak sú stenové uhlopriečky kvádra x, y a z (diagonály), potom nájdite objem kvádra. Vyriešte pre x=1,3, y=1,2, z=1,1
• Lichobežník plocha
  Plocha lichobežníka je 266. Čo je hodnota x ak sú základne dlhé: b1 je 2x-3, b2 je 2x + 1 a výška h je x + 4
• Rovnica
  Príklad1: Riešte lineárnu rovnicu a vykonajte skúšku: 6x-(3x+2)=x-8 Príklad 2: Riešte lineárnu nerovnica: 3y+2*(y+1)≥2y-7