Nelineární rovnice

Vyřešte soustavu - systém nelineárních rovnic:

3x²-3x-y=-2
-6x²-x-y=-7

Správná odpověď:

x₁ =  0,8647
y₁ =  1,649
x₂ =  -0,6425
y₂ =  5,1658

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 3x^2-3x-y=-2 \\ -6x^2-x-y=-7 \\ y=-6x^2-x+7 \\ 3x^2-3x-(-6x^2-x+7)=-2 \\ 3x^2-3x-(-6x^2-x+7)=-2 \\ 9x^2-2x-5=0 \\ a=9;b=-2;c=-5 \\ D=b^2-4ac=2^2-4\cdot 9\cdot (-5)=184 \\ D>0 \\ {x}_{1,2}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}}={\displaystyle \frac{2\pm \sqrt{184}}{18}}={\displaystyle \frac{2\pm 2\sqrt{46}}{18}} \\ {x}_{1,2}=0.11111111\pm 0.753592220347 \\ {x}_1=0.864703331458 \\ {x}_2=-0.642481109236 \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \\ 9(x-0.864703331458)(x+0.642481109236)=0 \\ {x}_1=0.8647=0.8647 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

$y_1=-6\cdot x_1^2-x_1+7=-6\cdot 0.8647^2-0.8647+7=1.649$

$x_2=(-0.6425)=-0.6425$

$y_2=-6\cdot x_2^2-x_2+7=-6\cdot (-0.6425{)}^2-(-0.6425)+7=5.1658$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Kvadratická 5
  Kvadratická funkce má předpis y=-2x²-3x+8. Vypočítejte funkční hodnotu v bodě 5, -2 a ½.
• Soustava
  Vyřeš soustavu: (x+5)(y-2)=(x-1)(y+1) (x+1)(y+1)=(x+5)(y-1)
• Druhá odmocnina
  Pokud je druhá odmocnina z 3m² +22 -x = 0 a x = 7, což je m?
• Soustava rovnic
  Vyřeš soustavu rovnic libovolnou metodou a proveď zkoušku: 2(x+y)-3(y+2)= -1 x+2/3y-6=2
• Rovnica
  Vyřešte rovnice: 6(x+7)+4(y-5)=12 2(x+y)-3(-2x+4y)=-44
• Soustava rovnic
  Řešte následující soustavu rovnic o třech neznámých 3x+2y+3z=110 5x-y-4z=0 2x-3y+z=0
• Vyrešte
  Vyrešte nasledujíci soustavu rovnic: x + 4y = 5 2x – 3y = -6
• Mnohočlen 2
  Zjednodušte zápis mnohočlenu: (x+2)²+(x-2)(x+2)
• Soustava 13
  Řešte soustavu rovnic: 3x-(y+2)/2 =9 (x+2)/5-2y =5
• Lichoběžník
  Plocha lichoběžníku je 266. Co je hodnota x je-li základny: b1 je 2x-3, b2 je 2x + 1 a výška h je x + 4
• Kvadratická rovnice
  Kvadratická rovnice -4x²+bx+c=0 má kořeny x₁ = 85 a x₂ = -46. Vypočítejte koeficienty b a c.
• Průsečík funkcí
  Urči průsečík funkcí. a) y=2x+3, y= -x+4 b) y=3x+7, y= -2x-3
• Jsou dána 2
  Jsou dána dvě čísla . Druhé číslo je pětkrát větší než první číslo a druhá mocnina prvního čísla se rovná 3/5 druhého čísla, určete součet obou čísel a všechny jeho dělitele.
• Kvadr. rovnica
  Rešte kvadratickou rovnici: 2x²- 2(x-7)²+5x=0
• Rovnice o dvou neznámých
  Rěšte soustavu: 15x+30y=-20 0,3x-0,2y=0,4
• Mnohočleny - trojčleny
  Nalezněte všechny trojčleny ? s celočíselnými koeficienty a, b a c, pro která platí P(1) < P(2) < P(3) a zároveň ((P(1)) ² + ((P(2)) ² + ((P(3)) ² = 22.
• Priamky 2
  Vyřeš soustavu grafickou metodou: x+y=8 2x-y=1