Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 86 z 96
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1908
- Rovnobežník - pomer strán
Rovnobežník má dĺžky strán v pomere 3:4 a jeho obvod je 2,8m. Urči dĺžky strán. - Farmár
Farmár zožal v roku 2006 840 ton obilia, čo bolo o 44% menej ako v roku 2005 ao jednu pätinu viac než v roku 2004. Koľko ton obilia zožal v roku 2005 a 2004? - Hmotnosť voza
Hmotnosť voza s nákladom je 761 kg. Hmotnosť voza tvorí 23% z celkovej hmotnosti voza s nákladom. Aká je hmotnosť nákladu? - Nádoba
Z plnej nádoby prvý deň odliali 1/4 vody, druhý deň 1/5 zo zvyšnej vody. Na koľko percent zostala nádoba naplnená?
- Náter plotu
Jakub natiera plot. Keby každý deň namiesto 14 drievok natrel 16, bol by hotový o 1 deň skôr. Koľko drievok má plot celkom? - Číslo
Číslo zväčšíme najskôr o 30 %, potom ešte o 1/5 (už zväčšeného čísla). O koľko percent sme zväčšili pôvodne číslo? - Sud
Sud je naplnený vodou do 57 % svojho objemu. Keď doňho dolejem dve vedrá, bude naplnený do 73 % svojho objemu. Aký objem má sud, ak objem vedra je 12 litrov? - Koruny
1180 korún sa tri osoby rozdelili tak, že A dostal o 20% menej ako B a C o 15% viac ako B. Koľko dostal každý? - Rodina
Martin má rovnako bratov ako sestier. Jeho sestra Jana má ale 2krát viac bratov ako sestier. a) Koľko detí je v tejto rodine? b) Koľko je chlapcov a koľko dievčat?
- Vrcholy trojuholníka
Určte súradnice vrcholov trojúholníka ABC ak vieme stredy SAB [0;3] SBC [1;6] SAC [4;5], jeho strán AB, BC, AC. - Záhrada
Záhrada má tvar štvorca o=124m, urob dve obdĺžnikové záhrady aby jedna záhrada mala obvod o 10m viac ako druhá. Aké rozmery budú mať záhrady? - Vlak z Prahy
Vlak z Prahy vyšiel v 8 hodín rýchlosťou 40 km za hodinu. Vlak z Ostravy vyšiel v 9:20 hodín rýchlosťou 80 za hodinu. V koľko hodín a ako ďaleko od miest sa vlaky stretnú, keď vzdialenosť miest je 400 km. - Vlak z Brna
Vlak z Brna vyšiel v 8 hodín rýchlosťou 60 km za hodinu. Vlak z Opavy vyšiel v 7 hodín rýchlosťou 40km za hodinu. V koľko hodín a ako ďaleko od miest sa vlaky stretnú, keď vzdialenosť miest je 200km. - Parkovisko
Na parkovisku stálo počas dopoludnia 120 vozidiel. Za automobil sa platí 20 Sk, za autobus 50 Sk. Strážca vybral za parkovanie celkom 2640 Sk. Koľko osobných automobilov a koľko autobusov stálo na parkovisku?
- Krajčírka
Krajčírka kúpila dva druhy látok, spolu 25 metrov. Jednu po 50 Sk a druhú po 70 Sk. Koľko kúpila z každej látky, keď spolu platila 1540 Sk? - Traja muži
Aleš je o polovicu mladší ako Ján, ktorý je o tretinu mladší než Jirko. Súčet ich vekov činí 48. Ako sú títo traja muži starí? - Geometrická postupnosť 5
O členoch geometrickej postupnosti vieme že: 3 a5:a3 = 27:25 7 a3 +5 a7 = 564 Vypočítajte a1, q - Preteky
Bežeckých pretekov sa zúčastnilo 76% žiakov 9.B. Do triedy chodí 16 chlapcov, znich nebežali dvaja a z dievčat sa nezúčastnil 4. Koľko dievčat chodí do 9. B? - Eva
Ak Eva kúpi 8 balíčkov sušienok, zostanú jej v peňaženke 4 Sk. Keby chcela kúpiť 10 balíčkov, musela by si 20 Sk požičať. Koľko peňazí mala Eva v peňaženke?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.