Tri čísla

Ktoré tri čísla majú tú vlastnosť, že súčet prevrátených čísel prvého a druhého je 7/12, prvého a tretieho 11/24 a druhého a tretieho 3/8?

Správna odpoveď:

a =  3
b =  4
c =  8

Postup správneho riešenia:

a=1/A b=1/B c=1/C

A+B = 7/12
A+C = 11/24
B+C = 3/8

12A+12B = 7
24A+24C = 11
8B+8C = 3

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
24A+24C = 11
12A+12B = 7
8B+8C = 3

Riadok 2 - 12/24 · Riadok 1 → Riadok 2
24A+24C = 11
12B-12C = 1,5
8B+8C = 3

Riadok 3 - 8/12 · Riadok 2 → Riadok 3
24A+24C = 11
12B-12C = 1,5
16C = 2


C = 2/16 = 0,125
B = 1,5+12C/12 = 1,5+12 · 0,125/12 = 0,25
A = 11-24C/24 = 11-24 · 0,125/24 = 0,33333333

A = 1/3 ≐ 0,333333
B = 1/4 = 0,25
C = 1/8 = 0,125

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.
a=1/A=1/(1/3)=3 b=1/B=1/(1/4)=4
c=1/(1/8)=8

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrazákladné operácie a pojmyÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: