Tři čísla

Která tři čísla mají tu vlastnost, že součet převrácených čísel prvního a druhého je 7/12, prvního a třetího 11/24 a druhého a třetího 3/8?


Správná odpověď:

a =  3
b =  4
c =  8

Postup správného řešení:

a=1/A b=1/B c=1/C

A+B = 7/12
A+C = 11/24
B+C = 3/8

12A+12B = 7
24A+24C = 11
8B+8C = 3

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
24A+24C = 11
12A+12B = 7
8B+8C = 3

Řádek 2 - 12/24 · Řádek 1 → Řádek 2
24A+24C = 11
12B-12C = 1,5
8B+8C = 3

Řádek 3 - 8/12 · Řádek 2 → Řádek 3
24A+24C = 11
12B-12C = 1,5
16C = 2


C = 2/16 = 0,125
B = 1,5+12C/12 = 1,5+12 · 0,125/12 = 0,25
A = 11-24C/24 = 11-24 · 0,125/24 = 0,33333333

A = 1/3 ≐ 0,333333
B = 1/4 = 0,25
C = 1/8 = 0,125

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
a=1/A=1/(1/3)=3 b=1/B=1/(1/4)=4
c=1/(1/8)=8

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: