Tři čísla

Která tři čísla mají tu vlastnost, že součet převrácených čísel prvního a druhého je 7/12, prvního a třetího 11/24 a druhého a třetího 3/8?

Správná odpověď:

a =  3
b =  4
c =  8

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1\mathrm{/}A \\ b=1\mathrm{/}B \\ c=1\mathrm{/}C \end{gathered}$$

A+B = 7/12
A+C = 11/24
B+C = 3/8

12A+12B = 7
24A+24C = 11
8B+8C = 3

A = 1/3 ≐ 0.333333
B = 1/4 = 0.25
C = 1/8 = 0.125

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$$\begin{gathered} a=1\mathrm{/}A=1\mathrm{/}(1\mathrm{/}3)=3 \\ b=1\mathrm{/}B=1\mathrm{/}(1\mathrm{/}4)=4 \end{gathered}$$

$c=1\mathrm{/}(1\mathrm{/}8)=8$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• 3 kostky
  Hráč házející třemi kostkami, položil G. Galileiho otázku: "Mám vsadit na součet 11 nebo součet 12?" Co mu Galilei odpověděl? Nápověda: rozepište všechny trojice čísel, které mohou být vrženy a: mají součet 11 mají součet 12 a porovnat pravděpodobnosti.
• Ciferný součet 11
  Ciferný součet dvojciferního čísla Je 11. Po záměně pořadí číslic dostanu číslo, které je o 27 menší než myšlené číslo. Jaké číslo si myslím?
• Lyžařský kurs
  Na lyžařský kurs odjede 80 žáků. Budou bydlet v třílůžkových a čtyřlůžkových pokojích. Všech pokojů je 23. Kolik je třílůžkových a čtyřlůžkových pokojů?
• Sklenice
  Máme tři sklenice. V těch skleničkách jsme měli tekutinu az nudy jsme je začali přelévat. 1. Prolili jsme po jedné třetině tekutiny z druhého poháru do prvního a třetího. 2. Pak jsme prolili po jedné čtvrtině tekutiny z prvního poháru do druhého a třetího
• Tři obdélníky
  Rozdělte čtverec se stranou délky 12 cm na tři obdélníky se stejnými obvody tak, aby tyto obvody byly co nejmenší.
• Čísla roku 2016
  Součet tří po sobě jdoucích celých čísel je 2016. Která čísla to jsou?
• Čtyři čísla
  První číslo tvoří 50% druhého, druhé číslo tvoří 40% třetího, třetí číslo tvoří 20% čtvrtého. Součet je 396. Které jsou to čísla?
• Součet 22
  Součet i podíl dvou čísel se rovná 10. Která čísla to jsou?
• Divadelní představení
  Za tři divadelní představení bylo na vstupném vybráno celkem 15 744 Kč. Výnos ze druhého představení byl o 20% vyšší než výnos z prvního představení a výnos ze třetího představení o 10% nižší než výnos ze druhého představení. Kolik vstupenek v ceně 64 Kč
• Součet 9
  Jaká je pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami padne součet 9? Pomůcka: vypište si na papír všechny dvojice, které mohou nastat takto: 11 12 13 14 15. . 21 22 23 24. .. . 31 32. .. . . . . . .. . 66, spočítejte je, je to písmeno n písmeno m: 36,63,.
• Jsou dána 2
  Jsou dána dvě čísla . Druhé číslo je pětkrát větší než první číslo a druhá mocnina prvního čísla se rovná 3/5 druhého čísla, určete součet obou čísel a všechny jeho dělitele.
• Neznámé číslo
  Neznámé číslo je dělitelné právě třemi různými prvočísly. Když tato prvočísla srovnáme vzestupně, platí následující: • Rozdíl druhého a prvního prvočísla je polovinou rozdílu třetího a druhého prvočísla. • Součin rozdílu druhého a prvního prvočísla s rozd
• Určete 5
  Určete součet tří po sobě jdoucích přirozených čísel takových, že součet prvního a třetího čísla je 368.
• Zásobníky na vodu
  Do tří zásobníků na vodu se vejde celkem 130 litrů. Urči jejich objemy v m³, jestliže se do prvního vejde o 15 litrů méně než do druhého a do třetího o 20 litrů méně než do druhého.
• Poměr čísel
  Dvě čísla jsou v poměru 3:2. Pokud bychom každé z nich zvětšili o 5, byly by v poměru 4:3. Jaký je součet původních čísel?
• Tří čísla 5
  Součet tří čísel je 287. Tato čísla jsou v poměru 3:7:1/4 Urči tato čísla
• Vnitřní a vnější úhly
  Vypočítejte velikost vnitřních úhlů trojúhelníku, jestliže je velikost druhého úhlu o 120 stupnů menší než dvojnásobek velikosti prvního úhlu a velikost třetího úhlu je rovna rozdílu velikostí prvního a druhého úhlu.