Vlastnosti: 2736

Najděte taková čtyři čísla, jejichž součet je 48 a která mají tyto vlastnosti: když od prvního odečteme 3, k druhému přičteme 3, třetí vynásobíme třemi a čtvrté vydělíme třemi, dostaneme stejný výsledek.

Správná odpověď:

a =  12
b =  6
c =  3
d =  27

Postup správného řešení:


a+b+c+d=48
a-3 = b+3
b+3 = 3c
3c = d/3

a+b+c+d=48
a-3 = b+3
b+3 = 3·c
3·c = d/3

a+b+c+d = 48
a-b = 6
b-3c = -3
9c-d = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 48
-2b-c-d = -42
b-3c = -3
9c-d = 0

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 48
-2b-c-d = -42
-3.5c-0.5d = -24
9c-d = 0

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
a+b+c+d = 48
-2b-c-d = -42
9c-d = 0
-3.5c-0.5d = -24

Řádek 4 - -3.5/9 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d = 48
-2b-c-d = -42
9c-d = 0
-0.8889d = -24


d = -24/-0.88888889 = 27
c = 0+d/9 = 0+27/9 = 3
b = -42+c+d/-2 = -42+3+27/-2 = 6
a = 48-b-c-d = 48-6-3-27 = 12

a = 12
b = 6
c = 3
d = 27

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: