Čtyři čísla se součtem a vlastnostmi

Najděte taková čtyři čísla, jejichž součet je 48 a která mají tyto vlastnosti: když od prvního odečteme 3, k druhému přičteme 3, třetí vynásobíme třemi a čtvrté vydělíme třemi, dostaneme stejný výsledek.

Správná odpověď:

a =  12
b =  6
c =  3
d =  27

Postup správného řešení:

a+b+c+d=48 a−3 = b+3 b+3 = 3c 3c = d/3  b=a−6 c = b/3+1 d = 9c  a+b+c+d=48 a+(a−6)+(b/3+1)+9c=48 a+(a−6)+((a−6)/3+1)+9c=48  a+(a−6)+((a−6)/3+1)+9((a−6)/3+1)=48  a+(a−6)+((a−6)/3+1)+9⋅ ((a−6)/3+1)=48  16a=192  a=16192​=12  a=12
b=a−6=12−6=6
c=b/3+1=6/3+1=3
d=9⋅ c=9⋅ 3=27

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.



Zobrazuji 1 komentář:
petrv
Dobrý den, u tohoto příkladu jsem, možná díky svým nevědomostem, zapsal zadání následovně: a+b+c+d = 48; a - 3 + b + 3 + 3c + d/4 = 48. Zřejmě už příliš překombinováno. Asi bych možná zadání lépe pochopil, kdyby bylo napsáno v poslední stati například "dostaneme VŽDY (nebo POKAŽDÉ) stejný výsledek". Ale asi se musím víc učit, zcela určitě se jedná o moji nevědomost. Jinak velmi pěkné a přínosné stránky, děkuji! PetrV





Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: