Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 18 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Štvorcových 50661
Louis chce obložiť pravouhlú podlahu svojej pivnice kobercom. Suterén má rozlohu 5 120 štvorcových stôp. Šírka suterénu je 4/5 jeho dĺžky. Aká je dĺžka Louisovho suterénu? - Ovocie 4
Určte koľko broskýň by sa dalo kúpiť namiesto nákupu jedného melóna, jednej hrušky, jedného jablka a dvoch sliviek, ak vieme, že: • melón a slivka stoja rovnako ako tri jablká • ak od ceny broskyne odčı́tame cenu hrušky, dostaneme cenu slivky • dve brosky - Jeden
Jeden robotník zhotoví určitú súčiastku o 4 hodiny a druhý robotník o 9 hodín neskôr, než by zhotovili rovnakú súčiastku spoločne. Za akú dobu zhotoví súčiastku každý robotník sám? - Dve autá
Dve autá (nákladné a osobné) vycestovala súčasne z dvoch miest vzdialených 50 km. Idú Ak proti sebe, stretnú sa za 30 minút. Idú Ak rovnakým smerom za sebou, dobehne osobné auto nákladné za 2,5 hodiny. Aká je rýchlosť každého z nich?
- Fľaša 3
Fľaša a pohár majú rovnakú hmotnosť ako krčah. Fľaša má takú istú hmotnosť ako pohár a tanier. Dva krčahy majú rovnakú hmotnosť ako tri tanier. Akú hmotnosť má fľaša, ak hmotnosť pohára je 100g. - Ušetrených 48821
Traja súrodenci mali ušetrených 1445 Kč. Adela mala ušetrených o 10% menej ako Martin, David o 10% viac ako Adela. Koľko korún mal ušetrených každý z nich? - Karolov
Karolov vek sú dve pätiny veku jeho staršieho brata Michala. Pred dvoma rokmi bol Karol štyrikrát mladší ako Michal. Koľko rokov má Karol teraz? - Vzdialenosti 48731
Traja geodeti majú za úlohu zmerať výšku stožiara stojaceho na rovnej pláni. Prvý merač stojaci 100 m od stožiara zmeral výškový uhol (a), druhý vzdialený 200 m od stožiara zmeral výškový uhol (b) a tretí zo vzdialenosti 300 m od stožiara zmeral výškový u - Chlapcov 48403
V školskom klube bolo 43 žiakov, chlapcov bolo o sedem menej ako dievčat. Koľko bolo v klube chlapcov a koľko dievčat?
- Záhradníci 4
Záhradníci vysadili 1 100 kvetov. Sirôtok o 280 menej ako tulipánov a narcisov o 40 viac ako sirôtok. Koľko vysadili sirôtok? - Na stretnutí
Na stretnutí žiakov sa zúčastnilo trikrát viac chlapcov ako dievčat. Keď 8 chlapcov a 8 dievčat predčasne odišlo, zostalo na stretnutí päťkrát viac chlapcov ako dievčat. Koľko chlapcov a koľko dievčat bolo na stretnutí? - Samostatne 47483
Dvaja montéri s rovnakým denným výkonom mali dokončiť montáž za 12 dní. Po 4 dňoch jeden z nich ochorel a druhý dokončil montáž za ďalších 16 dní. Za ako dlho by montáž vykonal každý samostatne? - Čokoláda 47241
Dve čokolády a päť čajov stoja dokopy 498 Sk. Čokoláda je o 18 Sk drahšia ako čaj. Koľko stojí 1 čokoláda a 1 čaj? - Exemplárov 47221
Pán Črevlík má vo svojej zbierke celkom 49 exemplárov chrobákov a pavúkov. Zabudol, koľko má chrobákov a koľko pavúkov, ale vie, že má vo svojej zbierke celkom 324 nožičiek. Koľko má v zbierke chrobákov a koľko pavúkov? (Pomoc: Najskôr si uvedom, koľko no
- Čokoládovými 47211
Do cukrárne chcú nakúpiť zmes cukríkov, ktorá je tvorená ovocnými cukríkmi v cene 170 Kč/kg a čokoládovými cukríkmi v cene 240 Kč/kg. Zmesi má byť 20 kg v cene 212 Kč (česká koruna) / kg. Koľko musí kúpiť ovocných a koľko čokoládových cukríkov? - Tréner
Tréner šiel pre svojich zverencov nakupovať loptičky a puky. Za 21 loptičiek a 30 pukov zaplatil 1 464 Kč. Potom ale zistil, že mu toto množstvo nebude stačiť, a preto ešte na druhý deň dokúpil 9 loptičiek a 10 pukov za 536 Kč. Koľko Kc stála 1 loptička a - Ušetrených 47181
Sestry Hanka a Jana majú dohromady ušetrených 560 Sk. Tretina úspor Hanky sa rovná štvrtine úspor Jany. Koľko Sk má ušetrených Hanka a koľko Jana? - Štyria 9
Štyria chlapci si rozdelili 100 guliek. Druhý dostal o 20 % viac ako prvý, tretí o 20 guliek viac ako prvý a štvrtý dostal 0,8-krát viac guliek ako prvý. Koľko guliek dostal každý chlapec? - Súčet 39
Súčet dvoch za sebou idúcich nepárnych čísel je 184. Ktoré sú to čísla?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.