Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 51 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1892
- Vyjadrite 6648
Na číselnej osi sú vyznačené obrazy troch čísel: 0, m, 3m-1. Vyznačené dieliky sú rovnako dlhé. a) vyjadrite pomer m:(3m-1) b) na číselnej osi vyznačte a popíšte obraz čísla 1. - Vypočítajte 5
Vypočítajte dĺžky strán a uhly v pravouhlom trojuholníku. S=210, o=70. - Adam mal
Adam mal tri zhodné obdĺžniky. Priložil ich k sebe a dostal obdĺžnik s obvodom 50 cm. Potom ich priložil inak a dostal obdĺžnik s väčším obvodom. Vypočítaj jeho obvod. - 255 študentov
255 študentov istej strednej školy ovláda okrem anglického jazyka jeden ďalší jazyk. Nemecký jazyk ovláda o 23 žiakov viac než ruský jazyk. Francúzsky jazyk ovláda o 37 žiakov menej než nemecký jazyk. Koľko žiakov ovláda nemecký jazyk? - Obvod 18
Obvod obdĺžnika je 90 m. Rozdeliť ho na obdĺžniky, kratšiu stranu majú všetky tri obdĺžniky rovnakú, ich dlhšie strany sú tri za sebou idúce prirodzené čísla. Ako vypočítať rozmery každého obdĺžnika? - Rudo má
Rudo má trikrát viac autíčok ako jeho kamarát Braňo. Keď obom zobral Rudov mladší brat Igorko po 4 autíčka, mal ich Rudo päťkrát viac ako Braňo. Koľko autíčok má Braňo teraz? - Lôžkových 6579
Je 169 žiakov, 45 izieb, koľko izieb je 3 lôžkových a koľko 5 lôžkových? - Menovateľa 6563
Zlomok bude mať hodnotu 3, ak zväčšíme čitateľa (a) o 1 a súčasne zmenšíme menovateľa (b) o 2. Ak však čitateľa i menovateľa zmenšíme súčasne o 1 bude mať zlomok hodnotu 1/2. Ktorý je zlomok a/b? - Dovolenke 6556
Romana, Pavol a Ján boli na dovolenke. Každý platil nejakú časť útraty. Po dovolenke sa zistilo, že Romana minula 19 000 Sk za všetky tri, Pavol 7 000 Sk za všetky tri a Ján 4 000 Sk za všetky tri. Koľko Sk doplatí každý z nich jeden druhému, aby všetci m - Najvtipnejšie 6550
V novom televíznom programe bola vyhlásená súťaž o najvtipnejšie logo programu. Pre troch výhercov bola určená celková čiastka 13 300 Sk: čiastka bude rozdelená tak, že druhá cena tvorí dve tretiny prvej ceny a tretia cena sú dve tretiny druhej ceny. Urči - Vidieckej 6541
Vo vidieckej škole je v troch triedach celkom 47 žiakov. V prvej triede je o 20% žiakov viac ako v druhej triede av tretej triede je o jedného žiaka menej ako v druhej triede. Koľko žiakov je v každej triede? - Rýchlejšieho 6535
Z Prahy do Poděbrad vyšli dvaja cyklisti. Určite priemernú rýchlosť každého z nich, ak viete, že prešli 56 km a že pomalší strácal na rýchlejšieho každú hodinu dva kilometre, takže prišiel do Poděbrad o 30 minút neskôr. - Kváder
Kváder má objem 40 cm³. Kváder má celkovú plochu 100 cm štvorcových. Jedna hrana kocky má dĺžku 2 cm. Nájdite dĺžku uhlopriečky kvádra. Dajte svoju odpoveď správne na 3 desatinné miesta. - Vstupeniek 6533
Na koncert bolo predaných celkom 256 vstupeniek. Za lístky pod pódium bolo vybraných 2 800 Sk, za lístky na ochodze 2 160 Sk. Určite cenu vstupeniek pod pódium a na ochodze, ak viete, že vstupenka pod pódium bolo o 10 Sk drahšie ako vstupenka na ochodzu. - Krabičiek 6527
5 krabičiek rýb a 3 fľaše nápoja stojí 276,-Sk. 3 krabičky rýb a 2 fľaše nápoja stoja 176,-Sk. Koľko Sk zaplatíme za 2 krabičky rýb a jednu fľašu nápoja? - Rýchlosťou 6526
O 9 hodine vyšiel chodec priemernou rýchlosťou 5 km/hod ao 3 hodiny neskôr za ním vyšiel cyklista rýchlosťou 12 km/hod. Určite, v koľko hodín sa stretnú. - Trojuholníka 6525
Obvod trojuholníka je 104 cm. Jedna jeho strana je o 6 cm dlhšia ako druhá ao 8 cm kratšia ako tretia. Určite dĺžky strán. - Aladár
Aladár sľubil mame, že umyje taniere. Aby sa veľmi nevyčerpal, prácu si rozdelil na štyri etapy. Najpr umyl jednu štvrtinu všetkých tanierov. Po krátkom oddychu umyl jednu šestinu všetkých tanierov. Po dlhom oddychu umyl štyri sedminy zostávajúcich tanier - Súčiastok 6519
Jeden robotník vyrobí za hodinu 15 súčiastok, druhý 12 a tretí 10. Koľko hodín pracoval každý z nich, keď dohromady pracovali 15 hodín a každý vyrobil rovnaký počet súčiastok? - Autobilista
Autobilista je v meste A a v určenú hodinu a má byť v meste B. Ak pôjde priemernou rýchlosťou 50km/h dorazí do mesta B o 30 minút neskôr. Keby však išiel priemernou rýchlosťou 70km/h prišiel by tam o pol hodiny skôr. Určte vzdialenosť medzi mestami A a B
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.