Príklady na kúžeľ
Kúžeľ je geometrické teleso, ktoré vznikne rotáciou pravouhlého trojuholníka okolo jednej z jeho odvesien.Hlavné časti a vlastnosti kužeľa:
- Podstava – kruh, ktorý tvorí spodnú časť kužeľa.
- Vrchol – najvyšší bod kužeľa (mimo podstavy).
- Výška (v) – vzdialenosť od vrcholu kužeľa k podstave (kolmá vzdialenosť).
- Strana kužeľa (plášť) – zakrivená plocha, ktorá spája vrchol s podstavou.
- Ppriemer podstavy, (d=2r) – šírka podstavy.
- Polomer podstavy (r) – polovica priemeru podstavy.
Počet nájdených príkladov: 260
- Rotačný kúžeľ
Vypočítajte objem rotačného kužeľa s polomerom podstavy r=10 cm a výškou v=10 cm. - Priemer
Priemer kužeľa je 24 cm, polomer je 12 cm. Koľko cm meria výška, ak je o jednu tretinu väčšia ako polomer kužeľa? - Objem kužeľa
Vypočítajte objem kužeľa s polomerom podstavy r a výškou v. a) r = 6 cm, v = 8 cm b) r = 0,9 m, v = 2,3 m c) r = 1,4 dm, v = 30 dm - Objem 26
Objem kužeľa je 461,58 cm3, jeho priemer je 14 cm. Vypočítaj povrch tohto kužeľa. - Kružnice 27161
Načrtni siet kužeľa a pripíš k nej dĺžku strany, dĺžku oblúka kružnice a dĺžku kružnice, keď poznáš: dĺžku strany kužeľa: s = 51,9 cm obvod podstavy kužeľa = O = 151 mm. - Priemerom 43291
Spočítaj objem a hmotnosť hromady piesku tvaru kužeľa s priemerom 8m a výškou v =4,5m, Hustota piesku je 1500kg/m kubický - Dvojnásobný kúžeľ
Učiteľ priniesol na hodinu dva drevené modely kužeľov, ktoré boli vyrobené z rovnakého druhu dreva. Prvý model vážil 800g. Druhý mal dvojnásobný polomer podstavy, ale polovičnú výšku. Urči hmotnosť druhého kužeľa v gramoch.
- Kužeľ ťažký Povrch kužeľa je 200 cm², jeho výška je 7 centimetrov. Spočítaj objem tohto kužeľa.
- Zmrzlina
V zmrzlinovom kornútku tvare kužeľa s priemerom 4,2 cm je 0,7 dl zmrzliny. Vypočítajte hĺbku kornútku. - Objem 28
Objem rotačného kužeľa je 376,8cm³, výška tohto kužeľa je 1dm. Vypočítajte priemer podstavy kužeľa. - Kužel
Úsečka ležiaca na priamke y = -3x +4, ktorá sa nachádza v kvadrante I sa otáča okolo osi y a tým je tvorený kužeľ. Aký je objem kužeľa? - Rezy kužela
Kužeľ s polomerom podstavy 16 cm a výškou 11 cm rozdelíme rovinami rovnobežnými s podstavou na tri telesá. Roviny rozdelia výšku kužeľa na tri rovnaké časti. Určte pomer objemov najväčšieho a najmenšieho vzniknutého telesa. - Rotačného 8170
Koľko kornútov tvaru rotačného kužeľa budeme musieť vziať na naplnenie 20l krémov (po okraj) ak má kornút vnútorný priemer podstavy 6 cm a výšku 8 cm. Urob nákres, nápíš odpoveď. - Zmrzlinový 8260
Pohárik na zmrzlinový pohár má tvar kužeľa. Jej výška bez nožičky je 9cm a polomer je 5 cm. Šimon si kúpil osem kopčekov zmrzliny, ktoré mu na slnku všetky roztopili. Jeden kopček zmrzliny má objem 32 cm³. Koľko cm³ roztečenej zmrzliny vytečie cez okraj? - Kužeľ
Rotačný kúžeľ s výškou h=15 dm a polomerom podstavy r=2 dm rozrežeme rovinou rovnobežnou s podstavou. Určite vzdialenosť vrcholu kúžeľa od tejto roviny, ak vzniknuté telesá majú rovnaký objem.
- Vypočítajte 16513
Kužeľovitá lievik má objem 0,5 litrov a výšku 7 cm. Vypočítajte polomer jej horného okraja. - Model hradu
Model hradu má strechu v tvare kužeľa. Strana kužeľa je 45 cm dlhá a polomer podstavy je 27 cm. a) Aký je objem strechy? b) Koľko dm² tapety sa spotrebuje na polepenie strechy, teda plášťa kužeľa? c) Aká je hmotnosť strechy, ak je vyrobená z dreva s husto - Rotačné 8
Rotačné teleso vzniklo rotáciou rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany a=2 cm okolo jednej z jeho strán. Vypočítajte objem tohoto rotačného telesa. - Kúžeľ S2V
Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom 126° a obsahom 415 mm². Vypočítajte objem tohto kužeľa. - Nádoba
Uzavretá nádoba v tvare kužeľa stojaca na svojej podstave je naplnená vodou tak, že hladina sa nachádza 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňov - stojí na vrchole - je hladina vzdialená 2 cm od podstavy. Ako vysoká nádoba je?
Máš príklad, nad ktorým si premýšľaš aspoň 10 minút? Pošli nám príklad a my Ti ho skúsime vypočítať.
