Rotačné 8

Rotačné teleso vzniklo rotáciou rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany a=2 cm okolo jednej z jeho strán. Vypočítajte objem tohoto rotačného telesa.

Správna odpoveď:

V =  6,2832 cm3

Postup správneho riešenia:

a=2 cm h=a/2=2/2=1 cm  a2 = h2+r2  r=a2−h2​=22−12​=3​ cm≐1,7321 cm  V1​=31​⋅ π⋅ r2⋅ h=31​⋅ 3,1416⋅ 1,73212⋅ 1≐3,1416 cm3 V2​=V1​=3,1416≐3,1416 cm3  V=V1​+V2​=3,1416+3,1416=6,2832 cm3

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Jana
su to dva rovnake kuzele. s podstavami s polomerom r=sqrt(3) a výškou h=1. To rozdelenie je nutne preto, lebo rotáciou rovnostranného trojuholníka okolo danej osi nevznikne rotačný kužeľ, ale teleso tvorené dvoma rotačnými kužeľmi, spojenými podstavou. V osovom reze - rozdelime rovnostranny trojuholnik vyskou. Ta vyska sa stane polomerom podstavy. Jeden kuzel vznikne rotaciou jedneho pravouhleho trojuholnika, druhy kuzel rotaciou druheho PT.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikastereometriaplanimetriazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: