Rotačné 8

Rotačné teleso vzniklo rotáciou rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany a=2 cm okolo jednej z jeho strán. Vypočítajte objem tohoto rotačného telesa.

Správna odpoveď:

V =  6,2832 cm3

Postup správneho riešenia:

a=2 cm h=a/2=2/2=1 cm  a2 = h2+r2  r=a2−h2​=22−12​=3​ cm≐1,7321 cm  V1​=31​⋅ π⋅ r2⋅ h=31​⋅ 3,1416⋅ 1,73212⋅ 1≐3,1416 cm3 V2​=V1​=3,1416≐3,1416 cm3  V=V1​+V2​=3,1416+3,1416=6,2832 cm3

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Jana
su to dva rovnake kuzele. s podstavami s polomerom r=sqrt(3) a výškou h=1. To rozdelenie je nutne preto, lebo rotáciou rovnostranného trojuholníka okolo danej osi nevznikne rotačný kužeľ, ale teleso tvorené dvoma rotačnými kužeľmi, spojenými podstavou. V osovom reze - rozdelime rovnostranny trojuholnik vyskou. Ta vyska sa stane polomerom podstavy. Jeden kuzel vznikne rotaciou jedneho pravouhleho trojuholnika, druhy kuzel rotaciou druheho PT.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: