Model hradu

Model hradu má strechu v tvare kužeľa. Strana kužeľa je 45 cm dlhá a polomer podstavy je 27 cm.
a) Aký je objem strechy?
b) Koľko dm² tapety sa spotrebuje na polepenie strechy, teda plášťa kužeľa?
c) Aká je hmotnosť strechy, ak je vyrobená z dreva s hustotou 0,56 g/cm3?   Zaokrúhli na desatiny kilogramu.

Správny výsledok:

V =  27482,6525 cm³
S =  38,1704 dm²
m =  15,4 kg

Riešenie:

$$\begin{gathered} s=45\text{ cm } \\ r=27\text{ cm } \\ h=\sqrt{s^2-r^2}=\sqrt{45^2-27^2}=36\text{ cm } \\ V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot \pi \cdot r^2\cdot h={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 3.1416\cdot 27^2\cdot 36=27482.6525{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Kocka 6
  Kocka má povrch 384 cm². Vypočítaj jej objem.
• Vzorka
  Vzorka látky o hmotnosti 15 g obsahuje 70% vody. Po vysušení sa hmotnosť znížila na 9 g. Koľko percent vody je teraz vo vzorke?
• Teleso 16
  Teleso má objem 15 kubických centimetrov a hmotnosť 117 gramov . Aká je jeho hustota?
• Cu drôt
  Akú hmotnosť má 500 m medeného drôtu s priemerom 1mm, ak je ρ = 8,9g/cm ^ 3?
• Voda v paradajkách
  Paradajky v sklade obsahujú 99% vody. Po prevoze do obchodu sa mierne vysušili a obsahujú už len 98% vody. Koľko kg paradajok je v obchode, ak ich bolo v sklade 300 kg?
• Zmrzlina
  V zmrzlinovom kornútku tvare kužeľa s priemerom 4,8 cm je 0,5 dl zmrzliny. Vypočítajte hĺbku kornútku.
• Valec - povrch
  Objem valca ktorého výška sa rovná polomeru podstavy je 678,5 dm³. Vypočítate jeho povrch.
• Teleso vo vode
  Teleso váži na vzduchu 16,3 g a vo vode 13 g. Vypočítajte hustotu látky z ktorého je teleso vyrobené.
• Tri príklady na promile
  A. Vypočítaj 1,5 ‰ zo 4,5 litra krvi. Výsledok uveď v mililitroch. B. Vypočítaj 3 ‰ z 50 000 €. C. Podnos, ktorým prinášali raňajky do postele zemepánovi je zo zliatiny, ktorá obsahuje 830‰ striebra. Koľko striebra naň použili, ak podnos váži 390 g?
• Zemina
  Jama je vykopaná v tvare kvádra s rozmermi 10m x 8m x 3m. Vykopaná zemina je rozložená rovnomerne na obdĺžnikovom pozemku s rozmermi 40m x 30m. Aké je zvýšenie úrovne pozemku?
• Kužeľ - strana
  Vypočítajte povrch a objem rotačného kužeľa s výškou 1,25 dm a strane 17,8dm.
• Drevo 2
  Jeden m³ dreva má hmotnosť 650kg, z čoho 12% je voda. Koĺko 10 litrových nádob potrebujeme na toto množstvo vody?
• Nafta 3
  Koľko nafty je vo vodorovnej valcovej nádrži v tvare rotačného valca s výškou dĺžky 10m, keď šírka hladiny je 1m a hladina je 20cm pod hornou stranou valca?
• Vláčik
  Do železničného vagónu sa zmestí 75 m³ nákladu. Maximálna hmotnosť ktorú uvezie je 30 ton. Akú najväčšiu hustotu môže mať materiál s ktorým by sme mohli zaplniť celý tento vagón? B) Aké množstvo rašeliny (hustota 350kg/m3) uvezie 15 vagónov?
• Nádrž
  Nádrž tovaru kvádra s rozmermi 2,5 m , 4,2 m a výškou 180cm je napustená do dvoch tretín objemu. Koľko hl vody v nej je ? Koľko m² nádrže je zmáčanej vodou ?
• Železná guľa 2
  Železná guľa má hmotnosť 100 kilogramov. Vypočítaj objem, polomer a povrch ak hustota železa je ró=7,6g/cm kubický
• Vŕtaná studňa
  Vŕtaná studňa má hĺbku 20m a polomer 0,1m. Koľko litrov vody sa zmestí do studne?