Permutace bez opakování
Kalkulačka vypočítá počet permutací n prvků. Permutace n prvků je každá uspořádaná n-tice vytvořená z těchto prvků. Permutace bez opakování z prvků je variace n-té třídy z n prvků. Slovo permutovat znamená obměňovat.Výpočet:
Vk(n)=(n−k)!n! n=10 k=4 V4(10)=(10−4)!10!=6!10!=10⋅9⋅8⋅7=5040
počet variací: 5040
Trošku teorie - základy kombinatoriky
Permutace
Permutace je synonymický název pro variaci n-té třídy z n-prvků. Je to tedy každá n-prvková uspořádána skupina vytvořená z n-prvků. Prvky se neopakují a záleží na pořadí prvků ve skupině.P(n)=n(n−1)(n−2)...1=n!
Typický příklad je: Máme 4 knihy a kolika způsoby jejich můžeme uspořádat vedle sebe v poličce?
Základy kombinatoriky v slovních úlohách
- Vlajky
Kolik různých vlajek lze vytvořit z látek barvy šedej, žltej, modrej, oranžovej, bielej, červenej, fialovej, zelenej tak aby každá vlajka se skládala ze tří různých barev?
- Telefonní číslo
Telefonní číslo o devíti číslicích, žádná se neopakuje. Prostřední číslo ve druhém trojčíslí je 3x větší než 6. a dvakrát větší než 7. Trojciferné číslo prostřední 3 čísel je 2x větší než poslední tři čísla. Druhá číslice je součet 1. a 3. a 1. je menší n
- Slovo MATEMATIKA
Kolik slov lze vytvořit ze slova MATEMATIKA změnou pořadím písmen přičemž neberiene ohled nato zda vzniklé slova mají význam?
- Barevných 63414
Jeníček má 4 stejné žluté kostky a 3 stejné modré kostky. Kolik různých barevných hadů z nich může učinit?
- Nepůjde 67314
Trenér musí ze Sama, Jura, Emy, Dana a Niky vybrat dva žáky, kteří půjdou na soutěž. Dobře je zná a ví, že Samo půjde pouze s Jurem nebo Emou a Dano nepůjde s Emou. Kolik dvojic má trenér na výběr?
slovní úlohy - více »