Závodník

První závodník se pohybuje rychlostí 11 m/s a má 310 metrů před cílem náskok 30 metrů před druhým závodníkem.

Jakou rychlostí se musí pohybovat druhý závodník, aby prvního dostihl na cílové pásce?

Správná odpověď:

v₂ =  12,06 m/s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=11\text{m/s} \\ {s}_1=310\text{m} \\ {s}_2=30\text{m} \\ {t}_1=t_2 \\ {s}_1=v_1{t}_1 \\ {t}_1=s_1/v_1=310/11=\frac{310}{11}\doteq 28,1818\text{s} \\ {v}_2=\frac{s_1+s_2}{t_2} \\ {v}_2=v_1\cdot \frac{s_1+s_2}{s_1}=11\cdot \frac{310+30}{310}=12,06\text{m/s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad