150-bodových 11191

Ve třech 150-bodových zeměpisných testech jste získali známky 88 %, 94 % a 90 %. Závěrečný test má hodnotu 250 bodů. Kolik procent potřebujete na finále, abyste získali 93% z celkového počtu bodů ve všech testech?

Správná odpověď:

p =  97,2 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=150 \\ {e}_1=a\cdot \frac{88}{100}=150\cdot \frac{88}{100}=\frac{150\cdot 88}{100}=\frac{13200}{100}=132 \\ {e}_2=a\cdot \frac{94}{100}=150\cdot \frac{94}{100}=\frac{150\cdot 94}{100}=\frac{14100}{100}=141 \\ {e}_3=a\cdot \frac{90}{100}=150\cdot \frac{90}{100}=\frac{150\cdot 90}{100}=\frac{13500}{100}=135 \\ {e}_4=93\%=\frac{93}{100}=0,93 \\ \frac{p}{100}\cdot 250+e_1+e_2+e_3=e_4\cdot (3\cdot a+250) \\ b=e_4\cdot (3\cdot a+250)-e_1-e_2-e_3=\frac{93}{100}\cdot (3\cdot 150+250)-132-141-135=243 \\ p=100\cdot \frac{b}{250}=100\cdot \frac{243}{250}=\frac{100\cdot 243}{250}=\frac{24300}{250}=\frac{486}{5}\%=97,2\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad