Polohová energie

Jakou rychlost v km/h musí mít těleso s hmotností 60 kg, aby jeho pohybová energie byla stejná, jako jeho polohová energie ve výšce 50 m?

Správná odpověď:

v =  112,7553 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=60\text{kg} \\ h=50\text{m} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ E=m\cdot g\cdot h=60\cdot 9,81\cdot 50=29430\text{J} \\ E=\frac{1}{2}m{v}^2 \\ {v}_1=\sqrt{\frac{2\cdot E}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot 29430}{60}}=3\sqrt{109}\text{m/s}\doteq 31,3209\text{m/s} \\ v=v_1\to \text{km/h}=v_1\cdot 3,6\text{km/h}=31,3209\cdot 3,6\text{km/h}=112,755\text{km/h}=112,7553\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad