Drevina smrk

Na vagón o ložné šířce 2 700 mm je pečlivě naložena a do 9 vrstev poskládána smrková kulatina o průměru 270 mm a délce 4 m. Kolik váží takovýto náklad smrkového dřeva je-li jeho hustota 700 kg/m3?

Správný výsledek:

m =  14,4284 t

Řešení:

$$\begin{gathered} l=2700\text{ mm}\to \text{ m}=2700\mathrm{/}1000\text{ m}=2.7\text{ m } \\ n=9 \\ D=270\text{ mm}\to \text{ m}=270\mathrm{/}1000\text{ m}=0.27\text{ m } \\ {l}_1=4\text{ m } \\ \rho =700{\text{kg/m}}^3 \\ r=D\mathrm{/}2=0.27\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{27}{200}}=0.135\text{ m } \\ {V}_1=\pi \cdot r^2\cdot l_1=3.1416\cdot 0.135^2\cdot 4\doteq 0.229{\text{m}}^3 \\ {m}_1=\rho \cdot V_1=700\cdot 0.229\doteq 160.3155\text{ kg } \\ {n}_2=n\cdot (l\mathrm{/}D)=9\cdot (2.7\mathrm{/}0.27)=90 \\ {m}_2=n_2\cdot m_1=90\cdot 160.3155\doteq 14428.3926\text{ kg } \\ m=m^2\to \text{ t}=m^2\mathrm{/}1000\text{ t}=14428.3926\mathrm{/}1000\text{ t}=14.428\text{ t}=14.4284\text{ t} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Al drát
  Jakou hmotnost má hliníkový drát dlouhý 250 m o průměru 2 mm, je-li hustota hliníku p =2700 kg/m krychlových. Určete s přesnotí na gramy.
• Prevody a poměry
  Vyjádři poměry hodnot v základním tvaru: 0,5 t : 1,2 kg 200 l : 0,15 m³ 12 t : 3600 kg 500 kg : 2,5 t 0,9 kg : 500 g 3,6 m : 240 cm 1200 mm : 2,4 m 300 l : 0,3 m³ 6 min 30 s : 900 s
• Benzín 4
  Kolik benzínu je v nádrži, jestliže jeho hmotnost je 15,4kg. Měrná hustota benzinu je 770kg/m3.
• Kvádr 5
  Vypočtěte hmotnost kvádru o rozměrech 12 cm; 0,8 dm a 100 mm vyrobeného ze smrkového dřeva (ς = 550 kg/m³).
• Trubka
  Vypočítejte hmotnost plastové trubky s průměrem d = 140 mm a délce 290 cm, pokud tloušťka stěny je 5 mm a hustota plastu je 1303 kg/m³.
• Nosnost
  Nosnost nákladního auta je 10t. Uveze najednou 200 dubových prken s rozměry 30 cm, 4 m a 30 mm, je-li hmotnost 1 dm³ dubového dřeva 0,7 kg?
• Dubový kmen
  Vypočítejte v tunách přibližnou hmotnost dubového kmene válcovitého tvaru s průměrem 66cm a délkou 4m, víte-l, že hustota dřeva byla 800kg/m³
• Cu drát
  Měděný drát má délku l = 950 m a průměr d = 3 mm. Vypočítejte jeho hmotnost, jestliže hustota mědi je ρ = 8500 kg/m³. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetiné místo.
• Tuny uhlí
  Násypka na uhlí má objem 285 l. Kolik to je tun? Sypná hmotnost uhlí je 916 kg/m³.
• Sklo
  Kolik váží sklo vykladní skříně o rozměrech 3m x 2m hrubé 10mm jesliže hmotnost skla se počítá na základě jeho měrné objemové hmotnosti, která je 2600 kg/m3. Proto hmotnost jedné tabule skla o rozměru 1 x 1 m a tloušťce 1 mm je 2,6 kg
• Měděný drát
  Jakou hmotnost v kg má měděný drát dlouhý 200 m s průměrem 0,6 cm, pokud hustota mědi je 8,8 kg?
• Špalík plave
  Jaký bude objem vynořené části dřevěného (balzového) špalíku s hustotou 200 kg/m3 a objemem 0,02 m³, který plave v lihu? (hustota lihu je 789 kg/m3)
• Lité železo
  Jakou hmotnost má krychle z litého železa o délce hrany 2,3 dm, jestliže víme, že hmotnost 1 dm³ litého železa je 7,3 kg? Bude stejně veliká krychle z korku těžší, víme-li, že hmotnost 1 m³ korku je 250 kg?
• Příklop studna
  Betonový příklop na studnu kruhového tvaru má průměr 1300mm a tloušťku 80mm. Urč jeho hmotnost v kg pokud hustota betonu je 2545 kg/m3
• V zahradě 2
  V zahradě je 8 meruňkových stromů. Jaká byla průměrná úroda z jednoho stromu, jestliže se sklidilo 130 kg; 215 kg; 198 kg; 284 kg; 97 kg; 90 kg; 160 kg; 252 kg meruněk
• Hmotnost
  Kolik váží litinový odlitek o objemu 3 575 cm³. Hustota litiny je 7600 kg/m³
• Brambory
  Vejde se 446 tun brambor (ρ=771 kg/m³) do skladiště o objemu 699 m³?