Drevina smrk

Na vagón o ložné šířce 2 700 mm je pečlivě naložena a do 9 vrstev poskládána smrková kulatina o průměru 270 mm a délce 4 m. Kolik váží takovýto náklad smrkového dřeva je-li jeho hustota 700 kg/m³?

Správná odpověď:

m =  14,4284 t

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} l=2700\text{mm}\to \text{m}=2700:1000\text{m}=2,7\text{m} \\ n=9 \\ D=270\text{mm}\to \text{m}=270:1000\text{m}=0,27\text{m} \\ {l}_1=4\text{m} \\ \rho =700{\text{kg/m}}^3 \\ r=D/2=0,27/2=\frac{27}{200}=0,135\text{m} \\ {V}_1=\pi \cdot r^2\cdot l_1=3,1416\cdot 0,135^2\cdot 4\doteq 0,229{\text{m}}^3 \\ {m}_1=\rho \cdot V_1=700\cdot 0,229\doteq 160,3155\text{kg} \\ {n}_2=n\cdot (l/D)=9\cdot (2,7/0,27)=90 \\ {m}_2=n_2\cdot m_1=90\cdot 160,3155\doteq 14428,3926\text{kg} \\ m=m^2\to \text{t}=m^2:1000\text{t}=14428,3926:1000\text{t}=14,428\text{t}=14,4284\text{t} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad