Koruny

Sourozenci sbírají pětikoruny a dvoukoruny mají 80 mincí v celkové hodnotě 310 korun. Kolik našetřili dvoukorun a pětikorun?

Správná odpověď:

a =  30
b =  50

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=80 \\ 2a+5b=310 \\ 2\cdot a+5\cdot b=310 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -1,5b=-75 \\ b=\frac{-75}{-1,5}=50 \\ a=\frac{310-5b}{2}=\frac{310-5\cdot 50}{2}=30 \\ a=30 \\ b=50 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad