Hypotéka

Rodina Jonášová se rozhodla pro koupi staršího bytu, který stál 30 000 EUR. Našetřeno měli 17 000 EUR a na zbývající částku si vzali úvěr v bance. Jaký úrok jim dala banka, pokud uvedenou částku budou splácet 15 let po 120 EUR měsíčně?

Správný výsledek:

p =  7,4307 %

Řešení:

$$\begin{gathered} a=30000-17000=13000\text{ eur } \\ n=15\cdot 12=180 \\ s=120\text{ eur } \\ b=n\cdot s=180\cdot 120=21600\text{ Eur } \\ s=a\cdot {\displaystyle \frac{q^n\cdot (q-1)}{q^n-1}} \\ 120=13000\cdot {\displaystyle \frac{q^{180}\cdot (q-1)}{q^{180}-1}} \\ q>0 \\ q=1.0061922243045\doteq 1.0062 \\ {p}_1=q-1=1.0062-1\doteq 0.0062 \\ {p}_2=12\cdot p_1=12\cdot 0.0062\doteq 0.0743 \\ p=100\cdot p_2=100\cdot 0.0743=7.4307\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Rovnice není lineární.

Rovnice není kvadratická.

Reálné kořeny rovnice:

q₁ = -0.9706168244483
q₂ = 1.0061922243045

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Jankov otec
  Jankov otec vložil 2. Ledna 2009 v bance na vkladní knížku částku 3 000 €. Banka poskytuje pro vklady do 5 000 € roční úrok 0,30%. Jankov otec však peníze vybral po osmi měsících. Jaký úrok v eurech mu připočten?
• Hypotéka na dom
  Banka půjčí rodině 90 000 USD za roční úrokovou sazbu 4,5% na koupi domu. Rodina souhlasí se splácením půjčky měsíčními splátkami po dobu 15 let. Kolik by měla být měsíční splátka, aby se dluh splatil za 15 let?
• Úrok na vkladu
  Banka poskytuje 1,6% úrok. Kolik eur musím na začátku roku vložit, abychom získali úrok 15 eur?
• Tři rodiny
  Adamcovi, Bendovi a Cibulkovi si začaly v lednu 1997 šetřit na být v ceně 750 000kc. Bendovi měli 250 000 a šetří 4000kc měsíčně Adamcovi měli 370 000 Kč a šetří 6000kc měsíčně Cibulkovi měli 186 000 a šetří 10 000 kc měsíčně. A) zjistí ve kterém měsíci k
• Úvěr 4
  Pan Závora získal od banky dne 1. 3. úvěr ve výši 70 000 Kč na 4 měsíce. Úroková míra je 9,5%. Jak vysokou částku bance splatí?
• Rýchlosti slovenských vlakov
  Rudolf se rozhodl cestovat vlakem ze stanice 'Krušovce' do stanice 'Mlynárce'. V jízdních řádech našel vlak Os 5004 : km 0 Prievidza 14:25 4 Koš 14:30 14:31 9 Nováky 14:36 14:37 13 Zemianske Kostoľany 14:42 14:43 16 Bystričany 14:47 14:48 19 Oslany 14:51
• Banka 6
  Pan Novák si půjčil na začátku roku 30 000 Kč na dva roky s úrokovou mírou 11,8%. Dluh splatí najednou, po dvou letech. Banka úročí jednou ročně, vždy na konci roku. Kolik musí pan Novák bance splatit?
• Simplexova metóda
  Řetězec obchodních domů plánuje investovat do televizní reklamy až 24 000 Eur. Všechny reklamní spoty budou umístěny na televizní stanici, na níž odvysílání 30 sekundového spotu stojí 1000 Eur a sleduje ho 14 000 potenciálních zákazníků, během prime týmu
• Střádaní
  Vkladatel chce pravidelně na začátku roku vložit do peněžního ústavu stejnou částku peněz a na konci desátého roku chce mít naspořených 10 000 eur. Jakou částku má vkládat, pokud roční úroková míra ročního úrokovacieho období je 2% a daň z úroku je 19%? P
• Úroky 2
  Slečna Mařasová získala na začátku roku od banky úvěr ve výši 75 000 Kč na tři roky, s úrokovou mírou 12,5%. Úvěr spolu s úroky splatí najednou, po třech letech. Banka úročí dvakrát ročně, vždy na konci kalendářního pololetí. Kolik na konci třetího roku b
• Smrčky a borovice
  Na týdenní lesní brigádě pracuje 12 studentů. Za sto smrčků dostanou x Kč, za sto borovic y Kč. Kolik Kč dostal jeden student za jeden den, jestliže celkem vysadili za týden 25 000 smrčků, 30 000 borovic? Vyjádřete výrazem.
• Účet v bance
  Firma měla na účtu 10 000 eur. V pondělí si z nich vybrala 3 000 eur a v úterý 6 000 eur. Kolik euro zůstalo firmě na účtu?
• Úvěr
  Vezmu si úvěr (půjčku, hypotéku) na 59000 dolarů, doba splatnosti úvěru je 8 let a úroková sazba 7% p.a. Kolik bych měl platit za každý měsíc (pokud splácím měsíčně) a kolik ročně (pokud splácím úvěr jednou splátkou ročně)?
• Hypotéka
  Rodina XYZ si chce vzít v bance hypotéku (půjčku na byt) ve výši 100000 eur. Banka si za zpracování této hypotéky účtuje poplatek ve výši 0,79% z půjčené částky. Kolik eur je tento poplatek?
• Součet GP
  V GP je a1=7, q=5. Stanovte podmínku pro n, aby sn≤217.
• Kolektivní nezodpovědnost
  V době internetu je pro stát velmi nepříjemně že žádný větší přešlap ať plýtvání se už nedá ututlat jako když lidé měli doma jen televizor s dvěma cenzurován kanály. Příkladem efektivity státu může být most u Komořan postavený na obchvatu Prahy. Dálnice v
• Úvěr
  Pokud si v bance vezmeme úvěr 10000 a chceme ho splatit za rok, musíme zaplatit celkovou částku 10320. Jaká je roční úroková míra na tento úvěr?