Rotační 14

Rotační kužel má průměr podstavy 18 dm a výšku 12 dm. Vypočítejte jeho objem V .

Správná odpověď:

V =  1017,876 dm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=18\text{ dm } \\ h=12\text{ dm } \\ r=D\mathrm{/}2=18\mathrm{/}2=9\text{ dm } \\ S=\pi \cdot r^2=3.1416\cdot 9^2\doteq 254.469{\text{dm}}^2 \\ V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot S\cdot h={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 254.469\cdot 12=1017.876{\text{dm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Rotační
  Rotační kužel má výšku 0,9m a průměr podstavy je 7,2dm Vypočtěte povrch kužele. (Pomůcka: použijte Pythagorovu větu pro stranu kužele s)
• Rotační kužel
  Rotační kužel, jehož výška je rovna obvodu podstavy, má objem 229 cm³. Vypočítejte poloměr podstavné kružnice a výšku kužele.
• Rotační 15
  Rotační kužel má poloměr podstavy r=226mm, odchylka strany od roviny podstavy je 56°. Vypočtěte výšku kuželu.
• Rotační válec
  Rotační válec má průměr 14 cm a povrch 1 186,92cm čtvereční. Vypočítejte výšku válce.
• 2x kužel
  Rotační kužel o výšce 76 cm byl rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou tak, že vznikl menší rotační kužel a komolý rotační kužel. Objem těchto dvou těles je stejný. Určete výšku menšího kužele.
• Miško
  Miško vymodeloval z plastelíny 15 cm vysoký jehlan s obdélníkovou podstavou se stranami podstavy a = 12 cm a b = 8 cm. Janka z tohoto jehlanu vymodelovala rotační kužel s průměrem podstavy d = 10 cm. Jakou výšku měl Jankin kužel?
• Dělitel a násobek
  Vypočítej: součet dvojnásobku čísel a) 12 a 17 b) 13 a 18 rozdíl trojnásobku čísel: c) 24 a 9 d) 23 a 6 čtyřnásobek součinu čísel e) 6 a 13 f) 7 a 14 součin čtyřnásobku čísel g) 6 a 13 h) 7 a 14
• Kužel
  Rotační kužel s výškou h = 11 dm a poloměrem podstavy r = 4 dm rozřízneme rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určitě vzdálenost vrcholu kužele od této roviny, jestliže vzniklé tělesa mají stejný objem.
• Rotační kužel
  Vypočítejte objem rotačního kužele o poloměru podstavy r=12 cm a výškou v=7 cm.
• Objem
  Objem rotačního kužele je 376,8cm³, výška tohoto kužele je 1dm. Vypočtěte průměr podstavy kužele.
• Rotační kužel 5
  Vypočítejte objem a povrch rotačního kužele o poloměru podstavy r=4,6dm a výškou v=230mm.
• Kruhový kužel
  Poloměr základny pravoúhlého kruhového kužele je 14 palců a jeho výška je 18 palců. Jaká je velikost boční strany?
• Akvárium 14
  Akvárium má objem 18 litrů. Jakou má výšku, když čtvercové dno má hrany 8 2/3 cm?
• Výpočty
  Zlomky: 14/17 . 34/56 + 6/9 + 10/13 : 5/26 = 10/16 - ¼ + 15/18 : 5/9 = ¾ . (25/42 - 3/7) +16/21 : 4/7 = 2. Celá čísla: (-12) + (-6). (-2) - (-14) : 2 = 35 : (-5) + (-12) . 2 + (-6) = 42 : (-3) . (-5) - (-12)+ (-16) =
• Rýchlosti slovenských vlakov
  Rudolf se rozhodl cestovat vlakem ze stanice 'Krušovce' do stanice 'Mlynárce'. V jízdních řádech našel vlak Os 5004 : km 0 Prievidza 14:25 4 Koš 14:30 14:31 9 Nováky 14:36 14:37 13 Zemianske Kostoľany 14:42 14:43 16 Bystričany 14:47 14:48 19 Oslany 14:51
• Žáci
  Ve dvou třídách se vybírají peníze. Kluci tvoří čtyři sedminy žáků. Včas nezaplatila čtvrtina kluků a šestina dívek, což dohromady znamenalo 12 hříšníků. Kolik celkem chodí do obou tříd žáků?
• Povrch a objem
  Vypočítejte povrch a objem válce jehož výška je 8 dm a poloměr kružnice podstavy je 2 dm