Rotačný

Rotačný kužeľ má priemer podstavy 18 dm a výšku 12 dm. Vypočítajte jeho objem V.

Správna odpoveď:

V =  1017,876 dm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D=18\text{ dm } \\ h=12\text{ dm } \\ r=D\mathrm{/}2=18\mathrm{/}2=9\text{ dm } \\ S=\pi \cdot r^2=3.1416\cdot 9^2\doteq 254.469{\text{dm}}^2 \\ V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot S\cdot h={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 254.469\cdot 12=1017.876{\text{dm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Rotačný 9
  Rotačný kužeľ má obvod podstavy 62,8 cm. A výšku 0,7 dm. Vypočítajte jeho povrch a objem.
• Rotačný 11
  Rotačný kužeľ má výšku 0,9m a priemer podstavy je 7,2dm Vypočítajte povrch kužeľa. (Pomôcka: použite Pytagorovu vetu pre stranu kužeľa s)
• Rotačný 8
  Rotačný kúžeľ má výšku 20 cm a polomer 18 cm. Vypočítajte jeho povrch.
• Rotačný kužeľ
  Rotačný kužeľ, ktorého výška je rovná obvodu podstavy, má objem 3867 cm³. Vypočítajte polomer podstavnej kružnice a výšku kužeľa.
• Objem 18
  Objem valca je 150 dm kubických, priemer podstavy je 100 cm. Aká je výška valca?
• Objem 28
  Objem rotačného kužeľa je 376,8cm³, výška tohto kužeľa je 1dm. Vypočítajte priemer podstavy kužeľa.
• Vypočítajte 20
  Vypočítajte výšku kolmého hranola s podstavou obdĺžnika ak rozmery hrán podstavy sú a = 12 dm, b = 50 mm a objem hranola V = 0,6 l.
• Valec 18
  Akú výšku má valec ak objem je 8,478 dm kubických a obsah podstavy valca je 706,5 cm štvorcových?
• Kužeľ
  Rotačný kúžeľ s výškou h=13 dm a polomerom podstavy r=2 dm rozrežeme rovinou rovnobežnou s podstavou. Určite vzdialenosť vrcholu kúžeľa od tejto roviny, ak vzniknuté telesá majú rovnaký objem.
• 2x kužel
  Rotačný kužeľ s výškou 92 cm bol rozrezaný rovinou rovnobežnou s podstavou tak, že vznikol menší rotačný kužeľ a zrezaný rotačný kužeľ. Objem týchto dvoch telies je rovnaký. Určte výšku menšieho kužeľa.
• Rotačný kúžeľ
  Vypočítajte objem rotačného kužeľa s polomerom podstavy r=12 cm a výškou v=7 cm.
• Akú výšku 2
  Akú výšku má kváder, ktorého hrany podstavy majú dĺžku 12 centimetrov a 6 centimetrov, ak jeho objem je 360 centimetrov kubických?
• Z plastelíny
  Miško vymodeloval z plastelíny 15 cm vysoký ihlan s obdĺžnikovou podstavou so stranami podstavy a = 12 cm a b = 8 cm. Janka z tohto ihlanu vymodelovala rotačný kužeľ s priemerom podstavy d = 10 cm. Akú výšku mal Jankin kužeľ?
• Kúžeľ
  Vypočítaj objem a povrch kužeľa, ak priemer podstavy je d=24 cm a strana kužeľa zviera s rovinou podstavy uhol 44°18'.
• Valcový sud
  Sud tvaru valca má priemer podstavy 6 dm a výšku 1,2 m. Koľkymi 5 litrovými vedrami ho naplnime do 3/4 výšky?
• Kužeľ a pomer
  Rotačný kužeľ má výšku 23 cm a pomer podstavy k plášťu je 7:9. Vypočítaj podstavu a plášť (t.j. ich obsahy).
• 3x ihlan
  Ako sa zmení objem ihlana ak strojnásobíme jeho výšku?