Rotačný 11

Rotačný kužeľ má výšku 0,9m a priemer podstavy je 7,2dm Vypočítajte povrch kužeľa. (Pomôcka: použite Pytagorovu vetu pre stranu kužeľa s)

Správna odpoveď:

S =  150,3436 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=0,9\text{m}\to \text{dm}=0,9\cdot 10\text{dm}=9\text{dm} \\ D=7,2\text{dm} \\ r=D/2=7,2/2=\frac{18}{5}=3,6\text{dm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 3,6^2\doteq 40,715{\text{dm}}^2 \\ s=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{9^2+3,6^2}\doteq 9,6933\text{dm} \\ {S}_2=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 3,6\cdot 9,6933\doteq 109,6286{\text{dm}}^2 \\ S=S_1+S_2=40,715+109,6286=150,3436{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad