Rotačný 11

Rotačný kužeľ má výšku 0,9m a priemer podstavy je 7,2dm Vypočítajte povrch kužeľa. (Pomôcka: použite Pytagorovu vetu pre stranu kužeľa s)

Správna odpoveď:

S =  150,3436 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=0.9\text{ m}\to \text{ dm}=0.9\cdot 10\text{ dm}=9\text{ dm } \\ D=7.2\text{ dm } \\ r=D\mathrm{/}2=7.2\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{18}{5}}=3.6\text{ dm } \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3.1416\cdot 3.6^2\doteq 40.715{\text{dm}}^2 \\ s=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{9^2+3.6^2}\doteq 9.6933\text{ dm } \\ {S}_2=\pi \cdot r\cdot s=3.1416\cdot 3.6\cdot 9.6933\doteq 109.6286{\text{dm}}^2 \\ S=S_1+S_2=40.715+109.6286=150.3436{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Rotačný 9
  Rotačný kužeľ má obvod podstavy 62,8 cm. A výšku 0,7 dm. Vypočítajte jeho povrch a objem.
• Kúžeľ
  Vypočítajte objem a povrch rotačného kužeľa s polomerom podstavy r = 2,3 dm a výškou v = 46 mm.
• Objem 29
  Objem kužeľa je 94,2dm³, polomer podstavy je 6dm Vypočítajte povrch kužeľa.
• Rotačný
  Rotačný kužeľ má priemer podstavy 18 dm a výšku 12 dm. Vypočítajte jeho objem V.
• Objem kužeľa
  Vypočítajte objem kužeľa s polomerom podstavy r a výškou v. a) r = 6 cm, v = 8 cm b) r = 0,9 m, v = 2,3 m c) r = 1,4 dm, v = 30 dm
• Vypočítaj 122
  Vypočítaj povrch a objem kužeľa, ak vieš, že polomer podstavy r=5dm a dĺžka strany s=7dm.
• Rotačný kúžeľ II
  Vypočítajte povrch rotačného kužeľa s polomerom podstavy r=11 cm a výškou v=10 cm.
• Rotačný 8
  Rotačný kúžeľ má výšku 20 cm a polomer 18 cm. Vypočítajte jeho povrch.
• Rez
  Osovým rezom kužeľa, ktorého povrch je 208 dm², je rovnostranný trojuholník. Vypočítajte objem kužeľa.
• Indiánsky stan
  Indiánsky stan je tvaru kužeľa. Jeho výška je 3,5 m. Priemer podstavy je 2,5 m. Koľko plátna treba na výrobu plášťa?
• Zrezaný ihlan
  Betónový podstavec tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu ma výšku 12 cm, podstavy hrane majú dĺžky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítaj povrch podstavca.
• Vypočítaj 74
  Vypočítaj povrch a objem kužeľa, ak priemer jeho podstavy je 1 dm a dĺžka strany 13 cm.
• Strecha 11
  Strecha na dome v podobe ihlana s pôdorysom štvorca má rozmery 12 x 12m, v najvyššom bode výšku 2m. Koľko krytiny potrebujeme zakúpiť? Počítajte s rezervou 10%.
• Kúžeľ
  Vypočítaj objem a povrch kužeľa, ak priemer podstavy je d=24 cm a strana kužeľa zviera s rovinou podstavy uhol 44°18'.
• Šesťboký ihlan
  Pravidelný šesťboký ihlan má rozmery: dĺžka hrany podstavy a = 1,8 dm, výška ihlanu v = 2,4 dm. Vypočítajte povrch a objem ihlanu.
• Povrch kužeľa
  Vypočítajte povrch kužeľa, keď poznáte priemer podstavy 25cm a výška 40 cm.
• Rotačný kužeľ
  Obsah plášta rotačného kužeľa je 240 cm² a obsah jeho podstavy 160 cm². Vypočítaj objem tohto kužeľa.