Nádoba v3

Nádoba tvaru válce má průměr podstavy 0,8 m a obsah podstavy je roven obsahu pláště. Kolik celých litrů vody můžeme nejvýš nalít do nádoby?

Správná odpověď:

V =  100 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=0,8\text{m}\to \text{dm}=0,8\cdot 10\text{dm}=8\text{dm} \\ r=D/2=8/2=4\text{dm} \\ {S}_1=S_2 \\ \pi r^2=2\pi rh \\ r=2h \\ h=r/2=4/2=2\text{dm} \\ V=\lfloor \pi \cdot r^2\cdot h\rfloor =\lfloor 3,1416\cdot 4^2\cdot 2\rfloor =100\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad