Nádoba tvaru valca

Nádoba tvaru valca má priemer podstavy 0,8 m a obsah podstavy je rovný obsahu plášťa. Koľko celých litrov vody môžeme nanajvýš naliať do nádoby?

Správna odpoveď:

V =  100 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D=0,8\text{m}\to \text{dm}=0,8\cdot 10\text{dm}=8\text{dm} \\ r=D/2=8/2=4\text{dm} \\ {S}_1=S_2 \\ \pi r^2=2\pi rh \\ r=2h \\ h=r/2=4/2=2\text{dm} \\ V=\lfloor \pi \cdot r^2\cdot h\rfloor =\lfloor 3,1416\cdot 4^2\cdot 2\rfloor =100\text{l} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad