Poločas rozpadu

Určete poločas rozpadu bismutu, jestliže hmotnost bismutu z původní hmotnosti 32 g byla za 242 minut pouze 2 g.

Správná odpověď:

t =  60,5 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_0=32\text{g} \\ {m}_1=2\text{g} \\ q=1/2=\frac{1}{2}=0,5 \\ T=242\text{min} \\ {m}_0\cdot q^{T/t}=m_1 \\ \ln m_0+(T/t)\ln q=\ln m_1 \\ 1/t=\frac{\ln (m_1)-\ln (m_0)}{T\cdot \ln q} \\ t=\frac{T\cdot \ln q}{\ln (m_1)-\ln (m_0)}=\frac{242\cdot \ln 0,5}{\ln 2-\ln 32}=60,5\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad