Najdi tři čísla

Najdi tři čísla tak, aby druhé číslo bylo 4 krát větší než první a třetí bylo o 5 menší než druhe číslo. Jejich součet je 67.

Správná odpověď:

a =  8
b =  32
c =  27

Postup správného řešení:


b = 4a
c = b - 5
a+b+c=67

b = 4·a
c = b - 5
a+b+c=67

4a-b = 0
b-c = 5
a+b+c = 67

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4a-b = 0
b-c = 5
1.25b+c = 67

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
4a-b = 0
1.25b+c = 67
b-c = 5

Řádek 3 - 1/1.25 · Řádek 2 → Řádek 3
4a-b = 0
1.25b+c = 67
-1.8c = -48.6


c = -48.6/-1.8 = 27
b = 67-c/1.25 = 67-27/1.25 = 32
a = 0+b/4 = 0+32/4 = 8

a = 8
b = 32
c = 27

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: