Dcery

Muž provádějící sčítání lidu se ptá ženy na stáří jejich tří dcer. Žena říká: Vynásobíte-li jejich věk, dostanete číslo 72; jestliže jejich stáří sečtete, dostanete číslo našeho domu, které vidíte. Muž říká: To mi k výpočtu jejich věku nestačí. Žena říká: Moje nejstarší dcera má kočku s dřevěnou nohou. Muž odpovídá: Aha! Tak teď už znám jejich věk. Jak staré jsou její dcery?

Správná odpověď:

x =  3
y =  4
z =  6

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 72=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=2^3\cdot 3^2 \\ D(72)=set(1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72) \\ 72=3\cdot 4\cdot 6 \\ x<y<z<10 \\ x=3 \end{gathered}$$

$y=4$

$z=6$

Zkusit jiný příklad